Perpetuidad

¿Qué es la perpetuidad?

La perpetuidad, más comúnmente utilizada en contabilidad y finanzas, significa que una empresa o un individuo que recibe flujos de efectivo constantes por un período de tiempo indefinido (como una anualidad que paga para siempre) y de acuerdo con la fórmula, su valor presente se calcula dividiendo el monto del pago continuo en efectivo por el rendimiento o tasa de interés.

Fórmula de perpetuidad

El valor presente de la perpetuidad se puede calcular de la siguiente manera:

Aquí. PV = valor presente, D = pago de dividendo o cupón o entrada de efectivo por período, y r = tasa de descuento

Alternativamente, también podemos usar la siguiente fórmula:

Aquí n = período de tiempo

Ejemplo de perpetuidad

Puede descargar esta plantilla de Excel de perpetuidad aquí - Plantilla de Excel de perpetuidad

Smith ha invertido en un bono que le paga un cupón por un período de tiempo infinito. Este bono le paga a Smith $ 100 cada año. Si asumimos que la tasa de descuento es del 8%, ¿cuánto debería pagar Smith por este bono?

• En primer lugar, sabemos que el pago del cupón cada año es de $ 100 por una cantidad de tiempo infinita.
• Y la tasa de descuento es del 8%.
• Usando la fórmula, obtenemos PV de Perpetuity = D / r = $ 100 / 0.08 = $ 1250.

Para un bono que paga $ 100 cada año durante un período de tiempo infinito con una tasa de descuento del 8%, la perpetuidad sería de $ 1250.

Interpretación de la perpetuidad

La pregunta muy potente sería por qué deberíamos averiguar el valor presente de una perpetuidad. En realidad, cada empresa tiene un flujo de efectivo proyectado que puede materializarse después de 2, 5, 10 años.

Para que un inversionista esté interesado en la empresa, necesita conocer el valor presente de ese flujo de efectivo futuro. La perpetuidad es un tipo de anualidad que paga para siempre.

En cuanto a conceptos, puede parecer un poco ilógico; pero sucede en el caso de los bonos emitidos por el gobierno británico. Si un inversionista invierte en este tipo especial de bono, recibirá una cantidad infinita de flujos de efectivo al final de cada período. Pero puede tener el valor presente finito. Para saber dónde recibirá un inversor, podemos utilizar la fórmula de perpetuidad. Y necesitamos conocer el valor presente de los flujos de efectivo futuros para ser precisos.

Uso y relevancia

• En el caso de los accionistas preferentes, reciben dividendos preferentes antes de que se les pague a los accionistas de capital. Y los dividendos preferenciales son fijos. Es por eso que podemos usar esta fórmula para averiguar el valor actual de estos dividendos preferentes.
• En finanzas, las metodologías de valoración se utilizan para conocer la valoración de una empresa. Una de estas metodologías de valoración es el modelo de descuento de dividendos. Esta fórmula también se utiliza en el modelo de descuento de dividendos.

Calculadora de perpetuidad

Puede utilizar la siguiente calculadora.

Cálculo de perpetuidad en Excel (con plantilla de Excel)

Hagamos ahora el mismo ejemplo de perpetuidad en Excel. Esto es muy simple. Debe proporcionar las dos entradas de Dividendo y Tasa de descuento. Puede calcular fácilmente la proporción en la plantilla proporcionada.