Duración efectiva

¿Qué es la duración efectiva?

La duración efectiva mide la duración del valor con opciones integradas y ayuda en la evaluación de la sensibilidad al precio del valor híbrido (bono y una opción) a un cambio en la curva de rendimiento de referencia.

La duración efectiva se aproxima a la duración modificada. Pero hay una diferencia en el denominador para el cálculo de ambos. La duración modificada puede denominarse duración de rendimiento, mientras que la duración efectiva es una duración de curva. Esto es así porque el primero se calcula utilizando su propio YTM y el segundo toma la curva de mercado como base para el cálculo.

Fórmula de duración efectiva

La fórmula se da a continuación:

Dónde,

• PV _- = Valor presente de los flujos de efectivo esperados si el rendimiento cae r puntos básicos.
• PV ₊ = Valor presente de los flujos de efectivo esperados si el rendimiento aumenta en r puntos básicos.
• PV ₀ = Valor presente de los flujos de efectivo esperados cuando no hay cambios en el rendimiento.
• Δr = Cambio en el rendimiento.

Ejemplos de duración efectiva

Puede descargar esta plantilla de Excel de duración efectiva aquí - Plantilla de Excel de duración efectiva

Ejemplo 1

Un plan de pensiones con sede en los EE. UU. Bajo la estructura de Obligación de Beneficio Definido (DBO) tiene pasivos por una suma de 50 millones de dólares. El rendimiento de referencia se sitúa en el 1%. si el rendimiento del índice de referencia cambia en 5 pb, el monto del pasivo cambia de 48 millones a 51 millones de dólares. Calcule la duración efectiva de los pasivos por pensiones.

Solución:

Dado,

• PV _- = USD 51 millones
• PV ₊ = USD 48 millones
• PV ₀ = USD 50 millones
• Δr = 5 bps = 0,0005

El cálculo de la duración efectiva será:

Fórmula de duración efectiva = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 años

Ejemplo # 2

Suponga que un bono, que ahora está valorado en $ 100, tendrá un precio de 102 cuando la curva del índice se reduzca en 50 pb y en 97 cuando la curva del índice suba 50 pb. La medida actual de la curva de índice es 5%. Calcula la duración efectiva del bono.

Solución:

Dado,

• PV _- = $ 102
• PV ₊ = $ 97
• PV ₀ = $ 100
• Δr = 50 bps = 0,005

El cálculo de la duración efectiva será:

Fórmula de duración efectiva = (102 - 97) / (2 * 100 * 0.005) = 5 años

Ventajas

• Calcule la duración exacta de la gestión de activos y pasivos.
• Funciona para valores híbridos.
• Basado en el rendimiento del mercado en lugar de su propio YTM.
• Ayuda en el cálculo de la duración de elementos complejos como valores respaldados por hipotecas.

Desventajas

• Cálculo complejo.
• Difícil de medir las variables en un escenario práctico.
• Una medida aproximada de duración.

Limitaciones

La mayor limitación de la medida de duración efectiva es su aproximación.

Tomemos un ejemplo de un enlace incorporado opcional. El precio del bono debe verse afectado por una serie de factores:

• El período de disponibilidad de la opción de compra.
• Las fechas de la convocatoria.
• El precio de la llamada.
• Dirección y medida de la tasa de interés futura.
• Cambio en el diferencial de crédito.
• La tasa de los instrumentos sustitutivos para, por ejemplo, la curva del índice.

Pero al calcular la duración, solo se considera un cambio en el último factor que es el aumento o la disminución de la tasa de referencia. Se supone que todos los demás factores son constantes por motivos de cálculo.

Además, se supone que el aumento o la disminución de la tasa es constante en ambas direcciones y se determina un precio, mientras que el cambio en la tasa de interés podría variar y afectaría el precio de manera diferente.

Además, si las tasas de interés son constantes y la calificación crediticia del emisor se actualiza, entonces el emisor podría obtener crédito a una tasa más barata y desencadenaría la ejecución y el rescate de una llamada. Pero tales cosas no se tienen en cuenta en el momento del cálculo.

Conclusión

La duración efectiva es útil para analizar la sensibilidad de los instrumentos híbridos a la tasa de interés. Aunque la medida es una aproximación, es un modelo ampliamente utilizado para la gestión de activos y pasivos incorporada a opciones.