Oblicuidad

Significado de la asimetría

La asimetría describe cuánta distribución de datos estadísticos es asimétrica de la distribución normal, donde la distribución se divide por igual en cada lado. Si una distribución no es simétrica o Normal, entonces está sesgada, es decir, es la distribución de frecuencia sesgada hacia el lado izquierdo o hacia el lado derecho.

Tipos de asimetría

Si la distribución es simétrica, entonces tiene una asimetría de 0 y su Media = Mediana = Moda.

Básicamente, hay dos tipos:

  • Positivo : la distribución está sesgada positivamente cuando la mayor parte de la frecuencia de distribución se encuentra en el lado derecho de la distribución y tiene una cola derecha más larga y gruesa. Donde la media de la distribución> mediana> moda.
  • Negativo : la distribución está sesgada negativamente cuando la mayor parte de la frecuencia de distribución se encuentra en el lado izquierdo de la distribución y tiene una cola izquierda más larga y gruesa. Donde la media de la distribución <Mediana <Moda.

Fórmula

La fórmula de sesgo se representa a continuación:

Hay varias formas de calcular la asimetría de la distribución de datos. Uno de los cuales es el primer y segundo coeficientes de Pearson.

  • Primeros coeficientes de Pearson (asimetría de moda): se basa en la media, la moda y la desviación estándar de la distribución.

Fórmula: (Media - Modo) / Desviación estándar.

  • Segundos coeficientes de Pearson (asimetría mediana): se basa en la desviación media, mediana y estándar de la distribución.

 Fórmula: (Media - Mediana) / Desviación estándar.

Como puede ver arriba, el primer coeficiente de asimetría de Pearson tiene el modo como su única variable para calcularlo y es útil solo cuando los datos tienen un número más repetitivo en el conjunto de datos, como si solo hubiera unos pocos datos repetitivos en el conjunto de datos que pertenecen a la moda, el segundo coeficiente de asimetría de Pearson es una medida más confiable de tendencia central ya que considera la mediana del conjunto de datos en lugar de la moda.

Por ejemplo:

Conjunto de datos (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.

Conjunto de datos (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.

Para ambos conjuntos de datos podemos concluir que la moda es 2. Pero no tiene sentido usar el primer coeficiente de asimetría de Pearson para el conjunto de datos (a) ya que su número 2 aparece solo dos veces en el conjunto de datos, pero se puede usar para hacer para el conjunto de datos (b) ya que tiene un modo más repetitivo.

Otra forma de calcular la asimetría utilizando la siguiente fórmula:

  • = Variable aleatoria.
  • X = Media de distribución.
  • N = Variable total en la distribución.
  • α = Desviación estándar.

Ejemplo de asimetría

Para comprender este concepto con más detalle, veamos el siguiente ejemplo:

Puede descargar esta plantilla de Excel de sesgo aquí - Plantilla de Excel de sesgo

En la universidad de administración XYZ, el estudiante del último año está considerando la colocación laboral en la firma de investigación QPR y sus compensaciones se basan en el desempeño académico del estudiante y la experiencia laboral pasada. A continuación se muestran los datos de la compensación del estudiante en la firma de investigación PQR.

Solución

Utilice los datos siguientes

Cálculo de la media de distribución 

  • = ($ 400 * 12 + $ 500 * 8 + $ 700 * 5 + $ 850 * 3 + $ 1000 * 2) / 30
  • Media de distribución = 561,67

Cálculo de la desviación estándar

  • Desviación estándar = √ {(Suma del cuadrado de la desviación * Nº de estudiantes) / N}.
  • Desviación estándar = 189,16

El cálculo de la asimetría se puede realizar de la siguiente manera:

  • Sesgo: (suma del Cubo de desviación) / (N-1) * Cubo de desviación estándar.
  • = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
  • = 0,54

Por lo tanto, el valor de 0.54 nos dice que los datos de distribución están ligeramente sesgados con respecto a la distribución normal.

Ventajas

  • La asimetría es mejor para medir el rendimiento de los rendimientos de la inversión.
  • El inversor utiliza esto al analizar el conjunto de datos, ya que considera el extremo de la distribución en lugar de confiar solo en
  • Es una herramienta ampliamente utilizada en las estadísticas, ya que ayuda a comprender cuántos datos son asimetría de la distribución normal.

Desventajas

  • La asimetría varía de infinito negativo a infinito positivo y, a veces, a un inversor le resulta difícil predecir la tendencia en el conjunto de datos.
  • Un analista está pronosticando el desempeño futuro de un activo usando el modelo financiero que generalmente asume que los datos se distribuyen normalmente, pero si la distribución de los datos está sesgada, este modelo no reflejará el resultado real en su suposición.

Importancia

En estadística, juega un papel importante cuando los datos de distribución no se distribuyen normalmente. Los puntos de datos extremos en el conjunto de datos pueden hacer que la distribución de datos se desvíe hacia la izquierda (es decir, los datos extremos en el conjunto de datos son más pequeños, lo que sesga el conjunto de datos es negativo, lo que significa que

Original text


modo). Ayuda a un inversor que tiene un período de retención a corto plazo a analizar los datos para identificar la tendencia, que está cayendo en el extremo de la distribución.

Conclusión

La asimetría es simplemente la cantidad de datos que se desvía de su distribución normal. Un valor negativo mayor en el conjunto de datos significa que la distribución está sesgada negativamente y un valor positivo mayor en el conjunto de datos significa que la distribución está distribuida positivamente. Es una buena medida estadística que ayuda al inversor a predecir los rendimientos de la distribución.