Relación de Sharpe

Definición de relación de Sharpe

El índice de Sharpe es el índice desarrollado por William F. Sharpe y utilizado por los inversores para derivar el rendimiento promedio excedente de la cartera sobre la tasa de rendimiento libre de riesgo, por unidad de volatilidad (desviación estándar) de la cartera.

Explicación

El índice de Sharpe es un componente crítico para marcar los rendimientos generales de una cartera. Es el rendimiento medio obtenido en exceso del rendimiento libre de riesgo en comparación con la cantidad total de riesgo asumido. Es una forma de examinar el rendimiento de una inversión ajustando su componente de riesgo. El índice de Sharpe caracteriza qué tan bien el rendimiento de un activo compensa al inversionista por el riesgo asumido. Al comparar dos activos con un índice de referencia común, el que tiene un índice de Sharpe más alto se indica como una oportunidad de inversión favorable con el mismo nivel de riesgo.

Si observa la tabla anterior, verá que PRWCX tiene un índice de Sharpe más alto de 1,48 y es el mejor fondo de su grupo.

Sharpe Ratio, como cualquier otro modelo matemático, se basa en la precisión de los datos que deben ser correctos. Al examinar el rendimiento de la inversión de los activos con una mejora de los rendimientos, el índice de Sharpe se derivaría del rendimiento de los activos subyacentes en lugar de los rendimientos del fondo. Este índice junto con los índices de Treynor y los Alpha de Jeson se utilizan a menudo para clasificar el rendimiento de varias carteras o administradores de fondos.

Fórmula

En 1966, William Sharpe desarrolló esta proporción, que originalmente se denominó proporción de “recompensa-variabilidad” antes de que los académicos y operadores financieros posteriores comenzaran a llamarla proporción de Sharpe. Se definió de múltiples maneras hasta que finalmente se graficaron de la siguiente manera:

Fórmula de índice de Sharpe = (Rendimiento esperado - Tasa de rendimiento sin riesgo) / Desviación estándar (Volatilidad)

Algunos de los conceptos que debemos comprender son:

• Rendimientos : los retornos pueden ser de varias frecuencias, como diaria, semanal, mensual o anual, siempre que la distribución se distribuya normalmente, ya que estos retornos se pueden anualizar para llegar a resultados precisos. Situaciones anormales como picos más altos, asimetría en la distribución pueden ser un área problemática para la relación, ya que la desviación estándar no posee la misma efectividad cuando existen estos problemas.
• Tasa de rendimiento libre de riesgo: se utiliza para evaluar si uno está siendo compensado correctamente por el riesgo adicional soportado por el activo de riesgo. Tradicionalmente, la tasa de rendimiento sin pérdidas financieras son los valores gubernamentales con la duración más corta (por ejemplo, letras del Tesoro de los Estados Unidos). Si bien dicha variante de valor tiene la menor cantidad de volatilidad, se puede argumentar que dichos valores deberían coincidir con otros valores de duración equivalente.
• Desviación estándar: es una cantidad que expresa cuántas unidades de un conjunto dado de variables difieren del promedio medio del grupo. Una vez que se calcula este exceso de rendimiento sobre el rendimiento libre de riesgo, debe dividirse por la desviación estándar del activo de riesgo que se mide. Cuanto mayor sea el número, la inversión parecerá atractiva desde una perspectiva de riesgo / rendimiento. Sin embargo, a menos que la desviación estándar sea sustancialmente grande, el componente de apalancamiento puede no afectar el índice. Tanto el numerador (retorno) como el denominador (desviación estándar) se pueden duplicar sin problemas.

Ejemplo

El cliente 'A' actualmente tiene $ 450,000 invertidos en una cartera con un rendimiento esperado del 12% y una volatilidad del 10%. La cartera eficiente tiene una rentabilidad esperada del 17% y una volatilidad del 12%. La tasa de interés libre de riesgo es del 5%. ¿Qué es la relación de Sharpe?

Fórmula de índice de Sharpe = (Rendimiento esperado - Tasa de rendimiento sin riesgo) / Desviación estándar (Volatilidad)

Relación de Sharpe = (0.12-0.05) /0.10 = 70% o 0.7x

Calcular la relación de Sharpe en Excel

Ahora que sabemos cómo funciona la fórmula, calculemos la relación de Sharpe en Excel.

Paso 1: obtenga las declaraciones en formato tabular

El primer paso consiste en organizar los rendimientos de la cartera del fondo mutuo que desea analizar. El período de tiempo puede ser mensual, trimestral o anual. La siguiente tabla proporciona los rendimientos anuales de un fondo mutuo.

Paso 2: obtenga detalles de devolución sin riesgo en la tabla

En esta tabla a continuación, he asumido que el rendimiento sin riesgo es del 3,0% durante el período de 15 años. Sin embargo, la tasa libre de riesgo puede cambiar cada año y debe poner ese número aquí.

Paso 3 - Encuentra el exceso de retorno

El tercer paso para calcular el ratio de Sharpe en Excel es encontrar el exceso de rendimiento de la cartera. En nuestro caso, el exceso de rentabilidad es la Rentabilidad Anual - Rentabilidad Libre de Riesgos.

Paso 4: encuentre el promedio de las devoluciones anuales.

El cuarto paso para calcular el índice de Sharpe en Excel es encontrar el promedio de los rendimientos anuales. Puede utilizar la fórmula de Excel PROMEDIO para encontrar el promedio de la cartera. En nuestro ejemplo, obtenemos una rentabilidad media del 12,09%.

Paso 5 - Encuentre una desviación estándar de los rendimientos en exceso

Para encontrar la desviación estándar de los rendimientos en exceso, puede utilizar la fórmula de Excel STDEV como se indica a continuación.

Paso 6 - Calcule la relación de Sharpe

El último paso para calcular el índice de Sharpe en Excel es dividir los rendimientos promedio por la desviación estándar. Obtenemos la relación = 12.09% / 8.8% = 1.37x

Obtenemos la relación = 12.09% / 8.8% = 1.37x

Ventajas de usar Sharpe Ratio

# 1 - Sharpe Ratio ayuda a comparar y contrastar la incorporación de nuevos activos

Se utiliza para comparar la variación de las características de riesgo-rendimiento generales de una cartera cada vez que se le agrega un nuevo activo o una clase de activo.

• Por ejemplo, un administrador de cartera está considerando la adición de una asignación de fondos de materias primas a su cartera de inversiones existente de 80/20 de acciones con un índice de Sharpe de 0,81.
• Si la asignación de la nueva cartera es 40/40/20 acciones, bonos y una asignación de fondos de deuda, el índice de Sharpe aumenta a 0,92.

Esto es una indicación de que, aunque la inversión del fondo de materias primas es volátil como exposición independiente, en este caso, en realidad conduce a una mejora de la característica de riesgo-rendimiento de la cartera combinada y, por lo tanto, agrega un beneficio de diversificación hacia otro activo. clase a la cartera existente. Tiene que haber un análisis cuidadoso de que la asignación de fondos puede tener que modificarse en una etapa posterior si está teniendo un efecto negativo en la salud de la cartera. Si la incorporación de la nueva inversión conduce a una reducción del ratio, no debería incluirse en la cartera.

# 2 - La relación de Sharpe ayuda en la comparación de rendimiento de riesgo

Este índice también puede proporcionar una guía sobre si los rendimientos excesivos de una cartera se deben a una cuidadosa toma de decisiones de inversión o al resultado de riesgos indebidos asumidos. Aunque un fondo o cartera individual puede disfrutar de mayores rendimientos que sus pares, solo es una inversión razonable si esos rendimientos más altos no conllevan riesgos indebidos. Cuanto mayor sea el ratio de Sharpe de una cartera, mejor ha sido su rendimiento factorizando el componente de riesgo. Un índice de Sharpe negativo indica que el activo de menor riesgo funcionaría mejor que el valor que se analiza.

Tomemos un ejemplo de la comparación riesgo-rendimiento.

Suponga que la cartera A tiene o se espera que tenga una tasa de rendimiento del 12% con una desviación estándar de 0,15. Suponiendo un rendimiento de referencia de alrededor del 1,5%, la tasa de rendimiento (R) sería 0,12, Rf será 0,015 y 's' será 0,15. La relación se leerá como (0.12 - 0.015) /0.15 que se calcula en 0.70. Sin embargo, este número tendrá sentido cuando se compare con otra cartera, por ejemplo, Cartera 'B'

Si la cartera 'B' muestra más variabilidad que la cartera 'A' pero tiene el mismo rendimiento, tendrá una desviación estándar mayor con la misma tasa de rendimiento de la cartera. Suponiendo que la desviación estándar para la Cartera B es 0.20, la ecuación se leería como (0.12 - 0.015) / 0.15. El ratio de Sharpe para esta cartera será de 0,53, que es más bajo en comparación con la Cartera 'A'. Puede que este no sea un resultado sorprendente, teniendo en cuenta el hecho de que ambas inversiones ofrecían el mismo rendimiento, pero 'B' tenía una mayor cantidad de riesgo. Evidentemente, el que tenga menos riesgo y que ofrezca la misma rentabilidad será la opción preferida.

Críticas a la relación de Sharpe

El índice de Sharpe utiliza la desviación estándar de los rendimientos en el denominador como una alternativa a los riesgos generales de la cartera, con el supuesto de que los rendimientos se distribuyen uniformemente. Pruebas pasadas han demostrado que los rendimientos de ciertos activos financieros pueden desviarse de una distribución normal, lo que resulta en interpretaciones relevantes del índice de Sharpe que son erróneas.

Esta relación puede ser mejorada por varios administradores de fondos que intentan aumentar su rendimiento aparente ajustado al riesgo, que se puede ejecutar de la siguiente manera:

1. Aumento de la duración del tiempo a medir : esto resultará en una menor probabilidad de volatilidad. Por ejemplo, la desviación estándar anualizada de los rendimientos diarios es generalmente más alta que la de los rendimientos semanales, que a su vez es más alta que la de los rendimientos mensuales. Cuanto mayor sea la duración del tiempo, una imagen más clara, uno tiene que excluir cualquier factor puntual que pueda afectar el desempeño general.
2. Capitalización de los rendimientos mensuales pero calculando la desviación estándar excluyendo este rendimiento mensual compuesto calculado recientemente.
3. Suscribir decisiones de compra y venta fuera del dinero de una cartera: una estrategia de este tipo puede aumentar potencialmente los rendimientos al cobrar la prima de las opciones sin amortizar durante varios años. Las estrategias que impliquen desafiar el riesgo de incumplimiento, el riesgo de liquidez u otras formas de riesgos de amplia distribución poseen la misma capacidad para informar un índice de Sharpe con sesgo al alza.
4. Suavización de los rendimientos: el uso de ciertas estructuras de derivados, la valoración irregular en el mercado de activos menos líquidos o la utilización de ciertos modelos de precios que subestiman las ganancias o pérdidas mensuales pueden reducir la volatilidad esperada.
5. Eliminación de rendimientos extremos: los rendimientos demasiado altos o demasiado bajos pueden aumentar la desviación estándar informada de cualquier cartera, ya que es la distancia del promedio. En tal caso, un administrador de fondos puede optar por eliminar los extremos finales (mejores y peores) rendimientos mensuales cada año para reducir la desviación estándar y afectar los resultados, ya que una situación tan única puede afectar el promedio general.

Ratio de Sharpe ex ante y ex post

El índice de Sharpe se ha revisado varias veces, pero dos formas generales que se han utilizado son ex ante (predicción del rendimiento y la variación futuros) y ex post (análisis de la variación del rendimiento pasado).

• Las predicciones ex ante de la relación de Sharpe son patrones simples de estimar después de las observaciones del desempeño pasado de actividades de inversión similares.
• El índice ex post Sharpe mide qué tan altos fueron los rendimientos frente a qué tan variados fueron esos rendimientos durante un período de tiempo determinado. Más específicamente, es la relación entre los rendimientos diferenciales (la diferencia entre los rendimientos de la inversión y una inversión de referencia) frente a la variabilidad histórica (desviación estándar) de esos rendimientos.

Conclusión

El ratio de Sharpe es una medida estándar del rendimiento de la cartera. Debido a su simplicidad y facilidad de interpretación, es uno de los índices más populares. Desafortunadamente, la mayoría de los usuarios olvidan las suposiciones que dan como resultado un resultado inapropiado. Debe considerar verificar la distribución de los retornos o la validación de los resultados con medidas de desempeño equivalentes antes de llegar a una decisión en el mercado.