¿Qué es el modelo de Stackelberg?
El modelo Stackelberg es un modelo de liderazgo que permite a la empresa dominante en el mercado establecer su precio primero y, posteriormente, las empresas seguidoras optimizan su producción y precio. Fue formulado por Heinrich Von Stackelberg en 1934.
En palabras simples, supongamos un mercado con tres jugadores: A, B y C. Si A es la fuerza dominante, entonces establecerá el precio del producto primero. Las empresas B y C seguirán el precio establecido y, en consecuencia, ajustarán sus patrones de oferta y demanda de base de producción.
Supuestos en el modelo de Stackelberg
- Un duopolista puede reconocer suficientemente la competencia del mercado para basarse en el modelo de Cournot
- Cada empresa apunta a maximizar sus ganancias basándose en la expectativa de que las decisiones de sus competidores no se verán afectadas por su producción.
- Asume información perfecta para todos los actores del mercado.
- Nota: Un supuesto subyacente con el modelo de Cournot es que las empresas operativas no pueden coludirse y deben buscar maximizar las ganancias basándose en las decisiones de sus rivales.
Sin embargo, modelos como Stackelberg, Cournot y Bertrand tienen supuestos que no siempre son ciertos en los mercados reales. Si bien una empresa puede optar por seguir los principios de Stackelberg, es posible que la otra no esté creando una situación de complejidad.
Cálculos paso a paso del modelo de Stackelberg
Los siguientes pasos pueden ayudar a resolver un problema básico basado en el modelo de Stackelberg:
- Paso 1: escriba la función de demanda para el mercado.
- Paso 2: Escriba las funciones de costo para A y B de la empresa en el mercado.
- Paso 3: Las funciones de reacción individuales en el duopolio se encuentran tomando las derivadas parciales de la función de ganancia.
- Paso 4: Suponga que la empresa A es líder, obtenga la ecuación de maximización de beneficios para la empresa A sustituyendo la función de beneficios de la empresa B en la ecuación de la empresa A.
- Paso 5: Resuelva para la empresa B como seguidor.
Posibles escenarios del modelo de Stackelberg
Las siguientes circunstancias son posibles si dos empresas A y B participan en una competencia duopolística:
- La empresa A elige ser el líder y B quiere ser el seguidor
- La empresa B elige ser el líder y A quiere ser el seguidor
- Tanto A como B quieren ser líderes
- Tanto A como B eligen ser seguidores
Para llevar
- Claramente, los dos primeros escenarios resultarán en una condición de equilibrio después de un lapso de tiempo en el que las funciones de maximización de ganancias servirán como determinantes.
- En el caso 3, se producirá una situación de guerra ya que será difícil establecer el equilibrio. Se puede esperar que tal postura de cabeza caguama se elimine solo si hay una colisión o una falla de la empresa más débil que conduce a un monopolio en el mercado.
- Finalmente, en el caso 4, las expectativas de maximización de beneficios no se mantendrán y deberán revisarlas. Esto da lugar a la condición de Cournot.
Nota adicional
- Dado que el modelo de Stackelberg sigue un patrón de movimiento secuencial y no simultáneo, se puede decir que el líder que naturalmente tiene la ventaja de ser el primero en moverse toma el control de la producción y, por lo tanto, de la fijación de precios.
- Siguiendo el argumento anterior, las empresas que siguen al líder de Stackelberg tienen una participación de mercado y márgenes de beneficio más pequeños.
Comprensión gráfica de Stackelberg
Una génesis importante de este modelo es que uno de los líderes de Stackelberg produce más producción de la que habría producido en el equilibrio de Cournot. De manera similar, el seguidor en el modelo de Stackelberg produce menos resultados que en el modelo de Cournot. Para demostrar esto, mire la representación gráfica a continuación:
Suponiendo que el eje x representa la producción de la empresa A y el eje y para la producción de la empresa B. Las cantidades Qc y Qs indican un punto de equilibrio para las condiciones de Cournot y Stackelberg, respectivamente.
Si la empresa A se asume a sí misma como líder de Stackelberg y B como seguidora, producirá la cantidad de Qa '. En consecuencia, la empresa B sigue con Qb ', que es lo mejor que puede maximizar. Observe que Qs es el punto de equilibrio de Stackelberg donde la empresa A produce más de lo que podría producir en Qc, que es el punto de equilibrio de Courton.
De manera similar, cuando la empresa B sigue después de que la empresa A haya tomado una decisión de producción, la empresa B produce mucho menos de lo que podría haber sido un juego de Courton.
Stackelberg frente a otros modelos
Comparación del modelo de Stackelberg con los otros modelos:
La similitud con el modelo de Cournot
- Ambos modelos asumen que la cantidad es la base de la competencia.
- Ambos modelos asumen homogeneidad de productos frente al modelo de Bertrand que también incluye teoría sobre productos diferenciados.
Conclusión
El modelo de Stackelberg sigue siendo un modelo estratégico importante en economía. Este modelo es útil para una empresa cuando se da cuenta de las perspectivas de rentabilidad bajo el concepto de ventaja del primer movimiento. Un ejemplo práctico en el que los líderes muestran compromiso con el primer paso es la expansión de la capacidad. Se supone que la acción no se puede deshacer. En principio, la estrategia de Stackelberg es importante cuando el primero en moverse, el líder, actúa independientemente de cuál sea la acción del seguidor.
