Fórmula CAGR

Fórmula para calcular CAGR (tasa de crecimiento anual compuesta)

CAGR (Tasa de crecimiento anual compuesta) se refiere a la tasa de rendimiento que se logra mediante una inversión al crecer desde su valor inicial hasta su valor final, con base en el supuesto de que las ganancias durante la tenencia de la inversión se reinvirtieron al final de cada período. año y se calcula dividiendo el valor de la inversión disponible al final del período por su valor inicial y luego elevando la resultante al exponente del uno dividido por un número de años y del resultado adicional restar uno.

Fórmula CAGR = [(valor final / valor inicial) 1 / No. de años - 1] * 100%

La fórmula también se puede expresar agregando uno al retorno absoluto de la inversión (ROI), luego elevar el resultado al poder de recíproco de la tenencia si es inversión y finalmente restar uno.

CAGR = [(1 + ROI absoluto) 1 / No. de años - 1] * 100%

donde ROI absoluto = (valor final - valor inicial) / valor inicial

Cálculo de CAGR (paso a paso)

La tasa de crecimiento anual compuesta se puede calcular mediante los siguientes pasos:

  • Paso 1: En primer lugar, determine el valor inicial de la inversión o el dinero que se invirtió al inicio de la tenencia de la inversión.
  • Paso 2: A continuación, determine el valor final de la inversión al final de la tenencia de la inversión o el valor final.
  • Paso 3: A continuación, determine la tenencia de la inversión, es decir, el número de años desde el inicio de la inversión hasta el final de la misma.
  • Paso 4: A continuación, divida el valor final de la inversión por el valor inicial y luego eleve el resultado al poder recíproco de la tenencia de la inversión. Finalmente, reste del resultado y exprese en términos de porcentaje para obtener la fórmula de la tasa de crecimiento anual compuesta como se muestra arriba.

Ejemplos

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula CAGR aquí - Plantilla de Excel de fórmula CAGR

Ejemplo 1

Tomemos un ejemplo de David, que invirtió $ 50 000 en una cartera el 1 de enero de 2015, y el siguiente rendimiento de la cartera se describe a continuación: 

  • El 1 de enero de 2016, el valor de la cartera se situó en $ 60.000
  • El 1 de enero de 2017, el valor de la cartera era de $ 73,000
  • El 1 de enero de 2018, el valor de la cartera era de $ 70,000
  • El 1 de enero de 2019, el valor de la cartera era de $ 85,000

Con base en lo dado, determine el rendimiento anual y la CAGR para la cartera de inversiones de David.

Utilice los siguientes datos para el cálculo de CAGR.

Regreso por 1er año

  • Retorno para el primer año = [(valor final / valor inicial) - 1] * 100%
  • = [($ 60 000 / $ 50 000) - 1] * 100%
  • = 20,00%

Regreso por segundo año

  • Retorno por segundo año = [($ 73,000 / $ 60,000) - 1] * 100%
  • = 21,67%

Regreso por 3er año

  • Rentabilidad por tercer año = [($ 70 000 / $ 73 000) - 1] * 100%
  • = -4,11%

Regreso por cuarto año

  • Retorno del cuarto año = [($ 85,000 / $ 70,000) - 1] * 100%
  • = 21,43%

Ahora, hagamos el cálculo de la CAGR en Excel en función de la información proporcionada,

  • CAGR = [($ 85 000 / $ 50 000) 1/4 -1] * 100%

CAGR será -

  • CAGR = 14,19%

Por lo tanto, el ejemplo anterior muestra cómo CAGR encapsula todo el crecimiento y decrecimiento durante el período de inversión y proporciona una tasa de crecimiento anual promedio durante la tenencia de la inversión.

Ejemplo # 2

Tomemos un ejemplo de una cartera de acciones que tiene un crecimiento de valor tal que el rendimiento absoluto durante el período de cinco años fue del 57%. Realice el cálculo de la CAGR de la cartera.

Por lo tanto, el cálculo de CAGR de la cartera se puede hacer como,

  • CAGR = [(1 + ROI absoluto) 1 / Número de años - 1] * 100%
  • = [(1 + 57%) 1/5 - 1] * 100%

CAGR será -

  • CAGR = 9,44%

Por tanto, la TCAC de la cartera de renta variable a cinco años se situó en el 9,44%.

Calculadora CAGR

Puede utilizar la siguiente calculadora CAGR.

Valor final
Valor inicial
No. de años
Fórmula CAGR =
 

Fórmula CAGR =[(Valor final / Valor inicial) 1 / No. de años- 1] * 100%
[(0/0) 1/0 -1] * 100% = 0

Usos de CAGR

Es importante que el analista comprenda el concepto de tasa de crecimiento anual compuesta porque se puede utilizar para calcular el crecimiento promedio de una inversión. En determinadas circunstancias, el mercado se vuelve volátil y, como tal, el crecimiento anual de una inversión puede parecer desigual y errático. En tal caso, la CAGR ayuda a suavizar las tasas de crecimiento erráticas que se esperan debido a la volatilidad y la inconsistencia del mercado.

Otro uso de la ecuación CAGR es que puede usarse para comparar inversiones de diferentes tipos. Sin embargo, la CAGR tiene su propio inconveniente de que al suavizar los retornos erráticos de la inversión, la CAGR oculta al inversionista el hecho de cuán arriesgada o volátil ha sido la cartera durante su período de inversión. Sin embargo, a pesar del inconveniente, la CAGR sigue siendo un indicador de rendimiento muy útil para inversores y analistas.