¿Cuál es el valor futuro de la anualidad adeudada?
El valor futuro de la anualidad adeuda es el valor de la cantidad que se recibirá en el futuro donde cada pago se realiza al comienzo de cada período y la fórmula para calcularlo es la cantidad de cada pago de anualidad multiplicado por la tasa de interés en el número de períodos menos uno que se divide por la tasa de interés y el total se multiplica por uno más la tasa de interés.
Fórmula del valor futuro de la anualidad adeudada
Matemáticamente, se representa como,
FVA debido = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r
donde FVA Debido = valor futuro de una anualidad debido
- P = pago periódico
- n = Número de períodos
- r = Tasa de interés efectiva
¿Como calcular? (Paso a paso)
- Paso 1: En primer lugar, determine los pagos que se van a pagar en cada período. Tenga en cuenta que la fórmula anterior es aplicable solo en el caso de pagos periódicos iguales Se indica con P.
- Paso 2: A continuación, calcule la tasa de interés que se cobrará sobre la base de la tasa de mercado vigente. Es la tasa de interés que recibirá el inversor si el dinero se invierte en el mercado. Para obtener una tasa de interés efectiva, divida la tasa de interés anualizada por la cantidad de pagos periódicos en un año. Se denota por rie r = Tasa de interés anualizada / Número de pagos periódicos en un año
- Paso 3: A continuación, se calcula el número total de períodos multiplicando el número de pagos periódicos en un año y el número de años. Se denota por nie n = Número de años * Número de pagos periódicos en un año
- Paso 4: Finalmente, el valor futuro de una anualidad adeudada se calcula en base al pago periódico (paso 1), la tasa de interés efectiva (paso 2) y una serie de períodos (paso 3) como se muestra arriba.
Ejemplos
Puede descargar esta plantilla de Excel del valor futuro de la anualidad a pagar aquí - Plantilla de Excel del valor futuro de la anualidad a pagarEjemplo 1
Tomemos el ejemplo de John Doe, quien planea depositar $ 5,000 al comienzo de cada año durante los próximos siete años para ahorrar suficiente dinero para la educación de su hija. Determine la cantidad que tendrá John Doe al final de siete años. Tenga en cuenta que la tasa de interés actual en el mercado es del 5%.
Calcule el FV de la anualidad adeudada por el Pago periódico utilizando la información proporcionada anteriormente,
FV de Anualidad Debido = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r
= $ 5,000 * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%
El valor futuro de la anualidad adeuda será:
= $ 42,745.54 ~ $ 42,746
Por lo tanto, después de siete años, John Doe tendrá $ 42,746 para gastar en la educación de su hija.
Ejemplo # 2
Tomemos otro ejemplo de los planes de Nixon de acumular suficiente dinero para su MBA. Decide depositar un pago mensual de $ 2,000 durante los próximos cuatro años (al comienzo de cada mes) para poder reunir la cantidad de dinero requerida. Según el consejero de educación, Nixon requerirá $ 100,000 para su MBA. Compruebe si los depósitos de Nixon financiarán sus planes para un MBA considerando que la tasa de interés actual que cobra un banco es del 5%.
Dado,
- Pago mensual, P = $ 2,000
- Tasa de interés efectiva, r = 5% / 12 = 0,42%
- Número de períodos, n = 4 * 12 meses = 48 meses
Calcule el FV de la anualidad adeuda para el pago mensual utilizando la información proporcionada anteriormente,
= $ 2,000 * [(1 + 0.42%) 48 - 1] * (1 + 0.42%) / 0.42%
El valor futuro del pago mensual será:
FV de Anualidad Debido = $ 106,471.56 $ 106.472 ~
Entonces, con los depósitos planificados, se espera que Nixon tenga $ 106,472, que es más que la cantidad ($ 100,000) requerida para su MBA.
Relevancia y usos
El valor futuro de una anualidad adeudada es otra expresión del TVM, el dinero recibido hoy se puede invertir ahora y crecerá durante el período de tiempo. Una de sus aplicaciones más llamativas es el cálculo de los pagos de primas de una póliza de seguro de vida. También encuentra aplicación en el cálculo del fondo de previsión donde la contribución mensual del salario actúa como pago periódico. El valor futuro de la anualidad crece en función de la tasa de descuento establecida, por lo que cuanto mayor sea la tasa de descuento, mayor será el valor futuro de la anualidad.
