Fórmula de volatilidad

¿Qué es la fórmula de volatilidad?

El término "volatilidad" se refiere a la medida estadística de la dispersión de los rendimientos durante un cierto período de tiempo para acciones, valores o índices de mercado. La volatilidad se puede calcular utilizando la desviación estándar o la varianza del valor o la acción.

La fórmula de la volatilidad diaria se calcula averiguando la raíz cuadrada de la varianza del precio diario de una acción.

La fórmula de volatilidad diaria se representa como,

Además, la fórmula de volatilidad anualizada se calcula multiplicando la volatilidad diaria por una raíz cuadrada de 252.

La fórmula de volatilidad anualizada se representa como,

Explicación de la fórmula de volatilidad

La fórmula para la volatilidad de una acción en particular se puede derivar mediante los siguientes pasos:

Paso 1: En primer lugar, recopile el precio diario de las acciones y luego determine la media del precio de las acciones. Supongamos que el precio diario de las acciones en un i-ésimo día es P _i y el precio medio es P _av .

Paso 2: A continuación, calcule la diferencia entre el precio de las acciones de cada día y el precio medio, es decir, P _i - P.

Paso 3: Luego, calcule el cuadrado de todas las desviaciones, es decir, (P _av - P _i ) 2.

Paso 4: A continuación, encuentre la suma de todas las desviaciones al cuadrado, es decir, ∑ (P _av - P _i ) 2.

Paso 5 : Luego, divida la suma de todas las desviaciones al cuadrado por el número de precios de las acciones diarias, digamos n. Esto se llama variación del precio de las acciones.

Varianza = ∑ (P _av - P _i ) 2 / n

Paso 6: Luego, calcule la volatilidad diaria o la desviación estándar calculando la raíz cuadrada de la varianza de la acción.

Volatilidad diaria = √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Paso 7: A continuación, la fórmula de volatilidad anualizada se calcula multiplicando la volatilidad diaria por la raíz cuadrada de 252. Aquí, 252 es el número de días de negociación en un año.

Volatilidad anualizada = = √252 * √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Ejemplo de fórmula de volatilidad (con plantilla de Excel)

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de volatilidad aquí - Plantilla de Excel de fórmula de volatilidad

Tomemos el ejemplo del movimiento del precio de las acciones de Apple Inc. durante el último mes, es decir, del 14 de enero de 2019 al 13 de febrero de 2019. Calcule la volatilidad diaria y la volatilidad anual de Apple Inc. durante el período.

A continuación se muestran los datos para el cálculo de la volatilidad diaria y la volatilidad anualizada de Apple Inc.

Con base en los precios de las acciones dados, el precio medio de las acciones durante el período se calcula como $ 162.23.

Ahora, la desviación del precio de las acciones de cada día con el precio medio de las acciones se calcula en la tercera columna, mientras que el cuadrado de la desviación se calcula en la cuarta columna. Se calcula que la suma de la desviación al cuadrado es 1454,7040.

Diferencia

Ahora, la varianza se calcula dividiendo la suma de la desviación al cuadrado por el número de precios de las acciones diarias, es decir, 24,

Varianza = 1454.7040 / 24

Varianza = 66.1229

Volatilidad diaria

Ahora, la volatilidad diaria se calcula averiguando la raíz cuadrada de la varianza,

Por tanto, el cálculo de la Volatilidad Diaria será,

Volatilidad diaria = √66.1229

Volatilidad diaria = 8.1316

Volatilidad anualizada

Ahora, la volatilidad anualizada se calcula multiplicando la raíz cuadrada de 252 por la volatilidad diaria,

Por tanto, el cálculo de la Volatilidad Anualizada será,

Volatilidad anualizada = √252 * 8.1316

Volatilidad anualizada = 129.0851

Por lo tanto, la volatilidad diaria y la volatilidad anualizada del precio de las acciones de Apple Inc. se calcula en 8.1316 y 129.0851 respectivamente.

Relevancia y uso

Desde el punto de vista de un inversor, es muy importante comprender el concepto de volatilidad porque se refiere a la medida de riesgo o incertidumbre relacionada con la cantidad de cambios en el valor de un valor o acción. Una mayor volatilidad indica que el valor de las acciones se puede distribuir en un rango más amplio de valores, lo que eventualmente significa que el valor de las acciones puede potencialmente moverse en cualquier dirección de manera significativa durante un corto período de tiempo. Por otro lado, una menor volatilidad indica que el valor de la acción no fluctuaría mucho y continuará estable durante el período de tiempo.

Una de las principales aplicaciones de la volatilidad es el índice de volatilidad o VIX, creado por el Chicago Board of Options Exchange. El VIX es una medida de la volatilidad esperada a 30 días del mercado de valores de EE. UU. Calculada con base en los precios de cotización en tiempo real de las opciones de compra y venta del S&P 500.