Diferencias entre media geométrica y aritmética
La media geométrica es el cálculo de la media o el promedio de series de valores del producto que tiene en cuenta el efecto de la capitalización y se utiliza para determinar el rendimiento de la inversión, mientras que la media aritmética es el cálculo de la media por la suma del total de valores dividida por el número. de valores.
La media geométrica se calcula para una serie de números tomando el producto de estos números y elevándolo a la longitud inversa de la serie, mientras que la media aritmética es simplemente el promedio y se calcula sumando todos los números y dividida por el recuento de esa serie. de números.
Infografía de media geométrica vs media aritmética
Diferencias clave
- La media aritmética se conoce como media aditiva y se utiliza en el cálculo diario de los rendimientos. La media geométrica se conoce como media multiplicativa y son un poco complicadas e implican la combinación
- La principal diferencia en ambos medios es la forma en que se calcula. La media aritmética se calcula como la suma de todos los números divididos por el número del conjunto de datos. La media geométrica es una serie de números que se calcula tomando el producto de estos números y elevándolo a la inversa de la longitud de la serie.
- La fórmula para la media geométrica es {[(1 + Retorno1) x (1 + Retorno2) x (1 + Retorno3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 y para la media aritmética es (Retorno1 + Retorno2 + Retorno3 + Retorno4 ) / 4.
- La media geométrica solo se puede calcular para números positivos y siempre es menor que la geométrica, mientras que la media aritmética se puede calcular tanto para números positivos como negativos y siempre es mayor que la media geométrica
- Un problema más común de tener un conjunto de datos es el efecto de valores atípicos. En un conjunto de datos de 11, 13, 17 y 1000, la media geométrica es 39,5 mientras que la media aritmética es 260,75. El efecto se destaca claramente. La media geométrica normaliza el conjunto de datos y los valores se promedian, por lo tanto, ningún rango domina los pesos y cualquier porcentaje no tiene un efecto significativo en el conjunto de datos. La media geométrica no está influenciada por distribuciones sesgadas como lo está el promedio aritmético.
- Los estadísticos utilizan la media aritmética, pero para conjuntos de datos sin valores atípicos significativos. Este tipo de media es útil para leer temperaturas. También es útil para determinar la velocidad promedio del automóvil. Por otro lado, la media geométrica es útil en los casos en que el conjunto de datos es logarítmico o varía en múltiplos de 10.
- Muchos biólogos utilizan este tipo de medio para describir el tamaño de la población bacteriana. Por ejemplo, la población bacteriana puede ser 10 en un día y 10,000 en otros. La distribución de la renta también se puede calcular utilizando un promedio geométrico. Por ejemplo, X e Y ganan $ 30 000 al año, mientras que Z gana $ 300 000 al año. En este caso, el promedio aritmético no será útil. Los gestores de cartera destacan cómo ha aumentado o disminuido la riqueza y la cantidad de riqueza de un individuo.
Tabla comparativa
| Base | Significado geometrico | Significado aritmetico | ||
| Sentido | La media geométrica se conoce como media multiplicativa | La media aritmética se conoce como media aditiva | ||
| Fórmula | {[(1 + Retorno1) x (1 + Retorno2) x (1 + Retorno3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 | (Retorno1 + Retorno2 + Retorno3 + Retorno4) / 4 | ||
| Valores | La media geométrica es siempre menor que la media aritmética debido al efecto compuesto | La media aritmética es siempre mayor que la media geométrica, ya que se calcula como promedio simple. | ||
| Cálculo | Suponga que un conjunto de datos tiene los siguientes números: 50, 75, 100. La media geométrica se calcula como la raíz cúbica de (50 x 75 x 100) = 72,1 | De manera similar, para un conjunto de datos de 50, 75 y 100, la media aritmética se calcula como (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Conjunto de datos | Es aplicable solo a un único conjunto positivo de números | Se puede calcular con conjuntos de números positivos y negativos | ||
| Utilidad | La media geométrica puede ser más útil cuando el conjunto de datos es logarítmico. La diferencia entre los dos valores es la longitud | Este método es más apropiado cuando se calcula el valor medio de las salidas de un conjunto de eventos independientes. | ||
| Efecto de valor atípico | El efecto de los valores atípicos en la media geométrica es leve. Considere el conjunto de datos 11,13,17 y 1000. En este caso, 1000 es el valor atípico. Aquí, la media es 39,5 | La media aritmética tiene un efecto severo de valores atípicos. En el conjunto de datos 11, 13, 17 y 1000, el promedio es 260.25 | ||
| Usos | La media geométrica es utilizada por biólogos, economistas y también principalmente por analistas financieros. Es más apropiado para un conjunto de datos que exhibe correlación | La media aritmética se utiliza para representar la temperatura promedio y la velocidad del automóvil. |
Conclusión
El uso de la media geométrica es apropiado para cambios porcentuales, números volátiles y para datos que muestran correlación, especialmente para carteras de inversión. La mayoría de los retornos en finanzas están correlacionados como acciones, rendimiento de bonos y primas. El período más largo hace que el efecto de la combinación sea más importante y, por lo tanto, también el uso de una media geométrica. Mientras que para conjuntos de datos independientes, la media aritmética es más apropiada ya que es fácil de usar y de entender.
