¿Qué es el retorno medio geométrico?
El rendimiento medio geométrico calcula el rendimiento medio de las inversiones que se capitalizan en función de su frecuencia en función del período de tiempo y se utiliza para analizar el rendimiento de la inversión, ya que indica el rendimiento de una inversión.
Fórmula de retorno medio geométrico
- r = tasa de rendimiento
- n = número de períodos
Es el conjunto promedio de productos técnicamente definido como los productos raíz 'n' del número esperado de períodos. El enfoque del cálculo es presentar una 'comparación de manzana a manzana' cuando se analizan 2 tipos similares de opciones de inversión.
Ejemplos
Entendamos la fórmula con la ayuda de un ejemplo:
Puede descargar esta plantilla de Excel de retorno de media geométrica aquí - Plantilla de Excel de retorno de media geométrica
Suponiendo el rendimiento de $ 1,000 en un mercado monetario que gana 10% en el primer año, 6% en el segundo año y 5% en el tercer año, el rendimiento medio geométrico será:
Este es el rendimiento medio teniendo en cuenta el efecto de capitalización. Si hubiera sido un rendimiento promedio simple, habría tomado la suma de las tasas de interés dadas y la habría dividido por 3.
Por lo tanto, para llegar al valor de $ 1,000 después de 3 años, el rendimiento se calculará al 6,98% cada año.
Año 1
- Interés = $ 1,000 * 6.98% = $ 69.80
- Principal = $ 1,000 + $ 69.80 = $ 1,069.80
Año 2
- Interés = $ 1,069.80 * 6.98% = $ 74.67
- Principal = $ 1,069.80 + $ 74.67 = $ 1,144.47
Año 3
- Interés = $ 1,144.47 * 6.98% = $ 79.88
- Principal = $ 1.144,47 + $ 79,88 = $ 1.224,35
- Por lo tanto, el monto final después de 3 años será de $ 1,224.35, que será igual a la capitalización del monto principal utilizando los 3 intereses individuales compuestos anualmente.
Consideremos otro ejemplo para comparar:
Un inversor tiene una acción que ha sido volátil con rendimientos que varían significativamente de un año a otro. La inversión inicial fue de $ 100 en la acción A y arrojó lo siguiente:
Año 1: 15%
Año 2: 160%
Año 3: -30%
Año 4: 20%
- La media aritmética será = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41.25%
Sin embargo, el verdadero retorno será:
- Año 1 = $ 100 * 15% [1.15] = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
- Año 2 = $ 115 * 160% [2,60] = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
- Año 3 = $ 299 * -30% [0.70] = $ 89.70 = 299 - 89.70 = $ 209.30
- Año 4 = 209,30 $ * 20% [1,20] = 41,86 $ = 209,30 + 41,86 = 251,16 $
La media geométrica resultante, en este caso, será 25,90%. Esto es mucho más bajo que la media aritmética del 41,25%.
El problema con la media aritmética es que tiende a exagerar el rendimiento promedio real en una cantidad significativa. En el ejemplo anterior, se observó que en el segundo x año los rendimientos habían aumentado en un 160% y luego cayeron en un 30%, lo que representa una variación interanual del 190%.
Por lo tanto, la media aritmética es fácil de usar y calcular y puede ser útil cuando se trata de encontrar el promedio de varios componentes. Sin embargo, es una métrica inapropiada para determinar el rendimiento promedio real de la inversión. La media geométrica es muy útil para medir el rendimiento de una cartera.
Usos
Los usos y beneficios de la fórmula de retorno medio geométrico son:
- Este rendimiento se utiliza específicamente para inversiones de capitalización. Una cuenta de interés simple hará uso del promedio aritmético para simplificar.
- Se puede utilizar para desglosar la rentabilidad de la tasa efectiva por período de tenencia.
- Se utiliza para fórmulas de flujo de efectivo de valor presente y valor futuro.
Calculadora de rendimiento medio geométrico
Puede utilizar la siguiente calculadora.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Fórmula de retorno medio geométrico = | |
| Fórmula de retorno medio geométrico = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Fórmula de retorno de media geométrica en Excel (con plantilla de Excel)
Hagamos ahora el mismo ejemplo anterior en Excel. Esto es muy simple. Debe proporcionar las dos entradas de Tasa de números y Número de períodos.
Puede calcular fácilmente la media geométrica en la plantilla proporcionada.
Por lo tanto, para llegar al valor de $ 1,000 después de 3 años, el rendimiento se calculará al 6,98% cada año.
Por lo tanto, el monto final después de 3 años será de $ 1,224.35, que será igual a la capitalización del monto principal utilizando los 3 intereses individuales compuestos anualmente.
Consideremos otro ejemplo para comparar:
Sin embargo, el verdadero retorno será:
La media geométrica resultante, en este caso, será 25,90%. Esto es mucho más bajo que la media aritmética del 41,25%.
