Fórmula de precios de bonos

Fórmula para calcular el precio de los bonos

La fórmula para la fijación de precios de los bonos es básicamente el cálculo del valor presente de los flujos de efectivo futuros probables que comprende los pagos de cupones y el valor nominal, que es el monto de reembolso al vencimiento. La tasa de interés que se utiliza para descontar los flujos de efectivo futuros se conoce como rendimiento al vencimiento (YTM).

o

donde C = pago de cupón periódico,

  • F = Valor nominal / nominal del bono,
  • r = Rendimiento al vencimiento (YTM) y
  • n = No. de períodos hasta el vencimiento

Por otro lado, la fórmula de valoración de bonos para bonos de gran descuento o bonos de cupón cero se puede calcular simplemente descontando el valor nominal al valor presente que se representa matemáticamente como,

Precio del bono de cupón cero = (como sugiere el nombre, no hay pagos de cupón) 

Cálculo de precios de bonos (paso a paso)

La fórmula para calcular el precio de los bonos mediante los siguientes pasos:

  • Paso 1: En primer lugar, el valor nominal o el valor nominal de la emisión de bonos se determina según el requisito de financiación de la empresa. El valor nominal está indicado por F.
  • Paso 2: Ahora, se determina la tasa de cupón, que es análoga a la tasa de interés, del bono y la frecuencia del pago del cupón. El pago del cupón durante un período se calcula multiplicando la tasa del cupón y el valor nominal y luego dividiendo el resultado por la frecuencia de los pagos del cupón en un año. El pago del cupón se indica con C.

         C = Tasa de cupón * F / No. de pagos de cupón en un año

  • Paso 3: Ahora, el número total de períodos hasta el vencimiento se calcula multiplicando el número de años hasta el vencimiento y la frecuencia de los pagos del cupón en un año. El número de períodos hasta el vencimiento se indica con n.

n = No de años hasta el vencimiento * No de pagos de cupones en un año

  • Paso 4: Ahora, el YTM es el factor de descuento y se determina en función del rendimiento actual del mercado de una inversión con un perfil de riesgo similar. El YTM se denota por r.
  • Paso 5: Ahora, el valor presente del primer, segundo, tercer pago del cupón y así sucesivamente junto con el valor actual del valor nominal que se redimirá después de n períodos se deriva como

  • Paso 6: Finalmente, sumando el valor presente de todos los pagos del cupón y el valor nominal, se obtiene el precio del bono como se muestra a continuación,

Ejemplos prácticos (con plantilla de Excel)

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de precios de bonos aquí - Plantilla de Excel de fórmula de precios de bonos

Ejemplo 1

Tomemos un ejemplo de un bono con pagos de cupones anuales. Supongamos que una empresa XYZ Ltd ha emitido un bono con un valor nominal de $ 100,000 con una tasa de cupón anual del 7% y con un vencimiento de 15 años. La tasa de interés vigente en el mercado es del 9%.

  • Dado, F = $ 100,000
  • C = 7% * $ 100,000 = $ 7,000
  • n = 15
  • r = 9%

El precio del cálculo del bono utilizando la fórmula anterior como,

  • Precio del bono = $ 83,878.62

Dado que la tasa del cupón es más baja que la YTM, el precio del bono es menor que el valor nominal y, como tal, se dice que el bono se negocia con descuento .

Ejemplo # 2

Tomemos un ejemplo de un bono con pagos de cupones semestrales. Supongamos que una empresa ABC Ltd ha emitido un bono con un valor nominal de $ 100.000 con una tasa de cupón del 8% que se pagará semestralmente y que vence en 5 años. La tasa de interés vigente en el mercado es del 7%.

Por lo tanto, el precio del cálculo del bono utilizando la fórmula anterior como,

  • Precio del bono = $ 104,158.30

Dado que la tasa de cupón es más alta que la YTM, el precio del bono es más alto que el valor nominal y, como tal, se dice que el bono se negocia con una prima .

Ejemplo # 3

Tomemos el ejemplo de un bono cupón cero. Supongamos que una empresa QPR Ltd ha emitido un bono cupón cero con un valor nominal de 100.000 dólares y un vencimiento de 4 años. La tasa de interés vigente en el mercado es del 10%.

Por lo tanto, el precio del cálculo del bono utilizando la fórmula anterior como,

  • Precio del bono = $ 68,301.35 ~ $ 68,301

Uso y relevancia

El concepto de precio de los bonos es muy importante porque los bonos forman una parte indispensable de los mercados de capital y, como tales, los inversores y analistas deben comprender cómo se comportan los diferentes factores de un bono para calcular su valor intrínseco. De manera similar a la valoración de acciones, el precio de un bono es útil para comprender si es una inversión adecuada para una cartera y, en consecuencia, forma parte integral de la inversión en bonos.