Medida M2

¿Qué es la medida M2?

La medida M2 es una versión extendida y más útil del índice de Sharpe que nos da el rendimiento ajustado al riesgo de la cartera al multiplicar el índice de Sharpe por la desviación estándar de cualquier índice de mercado de referencia y agregarle rendimiento libre de riesgo a partir de entonces.

Fórmula y pasos para calcular la medida M2

Para el cálculo del M2 se calculará en primer lugar el ratio de Sharpe (anual). La relación de Sharpe calculada se utilizará para derivar el M al cuadrado multiplicando la relación de Sharpe por la desviación estándar del punto de referencia. Aquí el punto de referencia será elegido por la persona que calcule la medida M2.

Ejemplos de referencia estándar podrían ser el índice MSCI World, el índice S & P500 o cualquier otro índice amplio. Después de multiplicar el índice de Sharpe por la desviación estándar del índice de referencia, se agregará la tasa de rendimiento libre de riesgo.

Los siguientes son los pasos o fórmulas para el cálculo de la medida M2.

Paso 1: Cálculo del índice de Sharpe (anualizado)

Fórmula de relación de Sharpe (SR) = (r p - r f ) / σ p

Dónde,

  • r p = rendimiento de la cartera
  • r f = tasa de rendimiento libre de riesgo
  • σ p = desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera

Paso 2:  multiplicar la relación de Sharpe calculada en el paso 1 con la desviación estándar del punto de referencia

= SR * σ punto de referencia

Dónde,

  • σ punto de referencia = desviación estándar del punto de referencia

Paso 3:  Agregar la tasa de rendimiento libre de riesgo al resultado obtenido en el paso 2

M medida al cuadrado = SR * σ punto de referencia + (r f )

Con la ecuación derivada anteriormente para el cálculo de la medida Modigliani-Modigliani, se puede ver que la medida M2 es el exceso de rendimiento que se pondera sobre la desviación estándar del índice de referencia y la cartera que aumenta con la tasa de rendimiento libre de riesgo.

Ejemplo para calcular M medida al cuadrado

Utilice la cartera de mercado con la cartera de inversores para calcular la medida Modigliani – Modigliani.

Dado:

Cálculo del rendimiento ajustado al riesgo de Modigliani (RAP)

Paso 1: cálculo de la relación de Sharpe

  • Relación de nitidez (SR) = (26-12) / 7
  • Relación de Sharpe (SR) = 14/7
  • Relación de Sharpe (SR) = 2

Paso 2: Cálculo de la medida M2

M2 = SR * σ punto de referencia + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Ventajas

  1. Es una métrica de rendimiento ajustada al riesgo que es fácil de interpretar.
  2. La medida M2 es más útil en comparación con la relación de Sharpe de la que se deriva porque es incómodo interpretar la relación de Sharpe cuando la misma es negativa.
  3. Además, puede resultar difícil comparar los ratios de Sharpe directamente de diferentes inversiones. Como si uno quisiera comparar dos carteras diferentes, una con un índice de Sharpe de 0.60 y otra con −0.60, entonces sería difícil concluir qué peor segunda cartera.
  4. Lo mismo ocurre con otra medida como la relación de Treynor, la relación de Sortino y otras relaciones que se calculan en términos de relación. Este problema se supera en el rendimiento ajustado al riesgo de Modigliani, ya que se encuentra en una unidad de rendimiento porcentual que puede ser interpretada de manera instantánea y sencilla por todos los inversores.
  5. Por lo tanto, es fácil saber la diferencia entre las dos o más carteras de inversión. Como los valores de M2 ​​de la cartera 1 son 5,4% y la segunda cartera es 5,9%, muestra que hay una diferencia de 0,5 por ciento de rendimiento ajustado al riesgo con el riesgo ajustado con la cartera de referencia.
  6. Por lo tanto, ayuda a comparar las dos carteras diferentes.

Desventajas

  1. Los datos utilizados para el cálculo de las medidas M2 incorporan únicamente el riesgo histórico.
  2. El administrador de la cartera puede manipular las medidas que buscan impulsar su historial de rendimientos ajustados al riesgo.

Puntos importantes de la medida M2

  1. Calcular el rendimiento de la cartera será igual a la medida M2 cuando la desviación estándar de la cartera sea igual a la desviación estándar del índice de referencia. Esto generalmente sucede cuando la cartera está siguiendo un índice.
  2. La medida M cuadrado también tiene una alternativa en la que se utilizará el componente de riesgo sistemático en lugar del componente de volatilidad total. Sin embargo, lo mismo será un buen indicador solo si la cartera en consideración es una cartera bien diversificada porque la diversificación insuficiente puede llevar a una subestimación del riesgo de la cartera, ya que en ese caso quedará cierto riesgo idiosincrásico.
  3. La medida M2 se deriva directamente del índice de Sharpe, por lo que cualquier pedido de cartera que utilice la medida M2 será exactamente igual que el pedido de cartera que utilice el índice de Sharpe.
  4. La medida M2 ayuda a medir la rentabilidad de las carteras después de ajustar el riesgo asociado, es decir, mide la rentabilidad ajustada al riesgo de las diferentes carteras de inversión en relación con un índice de referencia.
  5. La medida M2 también se conoce a veces como M cuadrado, medida de Modigliani-Modigliani, RAP o rendimiento ajustado al riesgo de Modigliani.
  6. Se puede interpretar la medida M2 como la diferencia entre el exceso de rendimiento escalado de la cartera con el del mercado, donde la cartera escalada tiene la misma volatilidad que la del mercado.
  7. La medida M al cuadrado se calcula a partir del famoso y ampliamente utilizado 'índice de Sharpe' con la ventaja adicional de que está en unidades del porcentaje de retorno, lo que la hace más intuitiva para la interpretación por parte del usuario.

Conclusión

La medida M2 es útil para saber que con la cantidad especificada de riesgo asumido, qué tan bien la cartera está recompensando al inversor, en relación con la cartera de referencia y la tasa de rendimiento libre de riesgo. Por lo tanto, si se considera una inversión que tiene más riesgo que la cartera de referencia, con una pequeña ventaja de rendimiento, entonces podría tener un rendimiento ajustado al riesgo de menor cantidad en comparación con otra cartera donde hay menos riesgo en relación con alguna cartera de referencia, pero teniendo la misma cantidad de retorno. Es fácil de interpretar y útil en comparación de dos o más carteras por parte del usuario.