Fórmula de tasa anual efectiva

Fórmula para calcular la tasa anual efectiva (EAR)

La fórmula de la tasa anual efectiva (TAE) se puede calcular en función de la tasa de interés nominal y el número de períodos de capitalización por año.

La tasa anual efectiva también se conoce como tasa efectiva o tasa equivalente anual es la tasa de interés que realmente se gana o paga después de la capitalización y se calcula por uno más la tasa de interés anual que se divide por un número de períodos de capitalización a la potencia número de períodos enteros menos uno.

donde r = tasa de interés nominal yn = número de períodos de capitalización por año.

Sin embargo, en el caso de la fórmula de capitalización continua, la ecuación de la tasa anual efectiva se modifica como se muestra a continuación,

La tasa anual efectiva también se conoce como tasa de interés efectiva, tasa anual equivalente o tasa efectiva.

Pasos para calcular la tasa anual efectiva (EAR)

• Paso 1: Primero, calcule la tasa de interés nominal para la inversión dada y estará fácilmente disponible a la tasa de interés establecida. La tasa de interés nominal se denota con 'r'.
• Paso 2: A continuación, intente determinar el número de períodos de capitalización por año y la capitalización puede ser trimestral, semestral, anual, etc. El número de períodos de capitalización de la tasa de interés nominal por año se indica con 'n'. (El paso no es necesario para la composición continua)
• Paso 3: Finalmente, en el caso de capitalización discreta, el cálculo de la Tasa Anual Efectiva se puede hacer usando la siguiente ecuación como,

Tasa anual efectiva = (1 + r / n) n - 1

Por otro lado, en caso de capitalización continua, el cálculo de la Tasa Anual Efectiva se puede hacer usando la siguiente ecuación como,

Tasa anual efectiva = er - 1

Ejemplos

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de tasa anual efectiva aquí - Plantilla de Excel de fórmula de tasa anual efectiva

Tomemos un ejemplo en el que la tasa anual efectiva debe calcularse para un año con la tasa de interés nominal o establecida del 10%. Calcule la tasa anual efectiva para el siguiente período de capitalización:

• Continuo
• Diario
• Mensual
• Trimestral
• Medio año
• Anual

Dado, tipo de interés nominal, r = 10%

# 1 - Composición continua

El cálculo de EAR se realiza utilizando la fórmula anterior como,

Tasa anual efectiva = er -

Tasa anual efectiva = e12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Composición diaria

Desde la capitalización diaria, por lo tanto, n = 365

El cálculo de la tasa anual efectiva se realiza utilizando la fórmula anterior como,

Tasa anual efectiva = (1 + r / n) n -

Tasa anual efectiva = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Capitalización mensual

Desde la capitalización mensual, por lo tanto, n = 12

El cálculo de la tasa anual efectiva se realiza utilizando la fórmula anterior como,

Tasa anual efectiva = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - Capitalización trimestral

Desde la capitalización trimestral, por lo tanto, n = 4

El cálculo de EAR se realiza utilizando la fórmula anterior como,

Tasa anual efectiva = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Composición semestral 

Dado que la capitalización semestral, por lo tanto, n = 2

El cálculo de la tasa anual efectiva se realiza utilizando la fórmula anterior como,

Tasa anual efectiva = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - Capitalización anual

Dado que la capitalización anual, por lo tanto, n =

El cálculo de la tasa anual efectiva se realiza utilizando la fórmula anterior como,

Tasa anual efectiva = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

El ejemplo anterior muestra que la fórmula para la TAE depende no solo de la tasa de interés nominal o declarada de la inversión, sino también de cuántas veces se produce la capitalización de la tasa durante un año y aumenta con el aumento de una cantidad de capitalización por año.

El siguiente gráfico muestra la tasa de capitalización que ocurre durante un año.

Relevancia y uso

El concepto de tasa anual efectiva es una parte indispensable de la inversión para un usuario financiero, ya que es la tasa de interés efectivamente recibida de una inversión. Además, un inversor se beneficiará en caso de que la tasa de interés efectiva sea más alta que la tasa de interés nominal ofrecida por el emisor.

Desde el punto de vista del prestatario, también es muy importante comprender el concepto de tasa anual efectiva porque afectará su solvencia y rentabilidad. Un mayor gasto para el pago de intereses eventualmente reduce el índice de cobertura de intereses para un prestatario, lo que podría afectar negativamente la capacidad del prestatario para pagar la deuda en el futuro. Además, un gasto por intereses más alto también reduce el ingreso neto y la rentabilidad de una empresa (todos los demás factores son iguales).

La tasa de interés efectiva es una de las formas más simples de tasa de interés y, en términos monetarios reales, es básicamente la tasa a la que un prestatario paga a un prestamista por usar su dinero. Además, el concepto de tasa anual efectiva también encapsula el impacto del no. de capitalización anual que eventualmente ayuda en el cálculo del valor de rescate al vencimiento. Normalmente, la tasa anual efectiva es mayor que la tasa de interés nominal porque la tasa nominal se expresa en términos de porcentaje anual independientemente del número de capitalizaciones por año.

Si aumentamos el número de períodos de capitalización, la tasa anual efectiva también aumenta en línea con la tasa nominal. Además, si una inversión se capitaliza anualmente, tendrá una tasa anual efectiva que será exactamente igual a la tasa de interés nominal. Por otro lado, si el inversionista hubiera invertido sobre una base de capitalización trimestral, entonces la tasa anual efectiva sería mayor que la tasa de interés nominal.