En estadística tenemos un término llamado distribución logarítmica normal que se calcula para encontrar la distribución de una variable cuyo logaritmo está distribuido normalmente, la fórmula original es una fórmula muy compleja para calcularlo pero en Excel tenemos una función incorporada para calcular el logaritmo normal distribución que función Lognorm.Dist.
¿Qué es la distribución lognormal en Excel?
La distribución logarítmica normal devuelve una distribución estadística continua de una variable aleatoria que es un logaritmo distribuido normalmente. A continuación se muestran los tipos de funciones logarítmicas normales que se utilizan en Excel:
Fórmula LOGNORM.DIST
La sintaxis de la función de distribución se define como LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, cumulative) en Excel, que devuelve la distribución logarítmica normal de x, con parámetros dados para la desviación media y estándar del logaritmo natural, Ln (x). La función anterior requiere los siguientes parámetros o argumentos: -
- x: - el valor requerido de 'x' cuya distribución logarítmica normal se devolverá.
- media: - media de Ln (x)
- standard_dev: - desviación estándar de Ln (x)
- acumulativo: - Si el acumulativo es VERDADERO, la función devuelve una distribución acumulativa; de lo contrario, FALSO da la densidad de probabilidad.
La función de distribución acumulada (CDF) es una variable de probabilidad que toma un valor menor que igual ax. Mientras que la función de densidad de probabilidad (PDF) de una variable aleatoria continua explica la probabilidad relativa de que la variable aleatoria x adopte un valor dado.
Además, LOGNORM.DIST es generalmente útil para analizar los precios de las acciones, ya que la distribución normal no se puede aplicar para calcular el precio de las acciones. La función también se puede utilizar para calcular el precio de las opciones para el modelo Black Scholes.
Cálculo de parámetros de Excel de distribución logarítmica normal
Repasemos algunos de los ejemplos de la distribución logarítmica normal utilizada en Excel.
Puede descargar esta plantilla de Excel de distribución lognormal aquí - Plantilla de Excel de distribución lognormalConsidere a continuación el precio de las acciones de las empresas que cotizan en bolsa para llegar a los parámetros de Excel de desviación estándar y media.
Paso 1: - Ahora calcule los valores del logaritmo natural para los respectivos precios de las acciones.
Como se puede ver en los datos anteriores, = LN (Número) devuelve el valor del logaritmo natural del número dado.
Paso 2: - Luego calcule los valores al cuadrado de los números de logaritmo natural, lo mismo se muestra en la siguiente tabla.
Paso 3: - Ahora también necesitaríamos la suma del logaritmo natural del precio de las acciones y la suma de los valores del logaritmo natural al cuadrado para calcular la desviación estándar.
Paso 4: - A continuación, calcule la media del logaritmo natural del precio de las acciones.
Media, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
O µ = 6,18
Paso 5: - El cálculo de la desviación estándar se puede realizar manualmente y utilizando la fórmula de Excel directa.
A continuación se muestra la tabla de valores de desviación estándar y media para el precio de las acciones.
La desviación estándar se calcula usando = STDEV.S (Rango de la columna de logaritmo natural ln (Precio de la acción)).
Sin embargo, los parámetros anteriores para la desviación estándar y media se pueden usar más para calcular la distribución logarítmica normal de Excel de cualquier valor dado 'X' o precio de las acciones. La explicación de la misma se muestra a continuación.
Paso 1: - Considere la siguiente tabla para comprender la función LOGNORM.DIST
La tabla anterior muestra los valores de los parámetros necesarios para calcular la distribución logarítmica normal de Excel para x, que es 10.
Paso 2: - Ahora insertaremos los valores en la función fórmula para llegar al resultado, seleccionando los argumentos B2, B3, B4, y el parámetro acumulativo tendrá las opciones VERDADERO y FALSO para ser seleccionado.
LOGNORM.DIST (x, media, desarrollo_estándar, acumulativo)
Como se muestra en la captura de pantalla anterior, primero ingresará la opción VERDADERO para obtener la función de distribución acumulativa.
De este modo llegamos al valor que se muestra en la celda C19 para la función de distribución acumulativa (CDF).
Paso 3: - Ahora calculemos la distribución logarítmica normal en Excel para la función de densidad de probabilidad (PDF) seleccionando el mismo argumento B2, B3, B4 y FALSO en el parámetro acumulativo.
Como se ve en la imagen de arriba, llegamos al resultado en la celda C20 para la función de densidad de probabilidad (PDF).
Paso 4: - Como se ve en la función anterior, LOGNORM.DIST es compatible con la versión de Excel 2010 y posteriores. Sin embargo, también podemos usar LOGNORMDIST que usa los mismos parámetros que para las últimas versiones. Teniendo en cuenta los mismos valores de parámetro, completaremos la función para LOGNORMDIST como se muestra a continuación.
Como puede verse, el valor resultó en la misma cifra que LOGNORM.DIST para el parámetro TRUE en el argumento acumulativo.
Cosas para recordar sobre la distribución lognormal en Excel
- Si algún parámetro o argumento no es numérico, entonces la distribución logarítmica normal de Excel, la función devolverá # ¡VALOR! mensaje de error.
- Si los argumentos x es menor e igual a 0 o si la desviación estándar es menor e igual a 0, entonces la función devolvería # ¡NUM! mensaje de error.
- La expresión equivalente para calcular LOGNORM.DIST es LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Esta función es compatible para la versión 2010 y posteriores, en la versión 2007 y anteriores se debe utilizar LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev), que devuelve la distribución lognormal acumulativa de x, donde ln (x) normalmente se distribuye con parámetros / argumentos mean y standard_dev.
