VPN frente a XNPV

El valor actual neto (VAN) se define como la diferencia entre el valor existente de las llegadas netas de efectivo y el valor existente de los gastos totales en efectivo. Si bien el VPN es más útil en el caso de los flujos de efectivo periódicos, el XNPV, por otro lado, determina el valor actual neto para una variedad de pagos en efectivo que no necesitan ser esencialmente periódicos.

En este artículo, analizamos NPV vs XNPV en detalle:

Además, eche un vistazo a NPV vs IRR

¿Qué es el VPN?

El valor actual neto (VAN) se define como la diferencia entre el valor existente de las llegadas netas de efectivo y el valor existente de los gastos totales en efectivo. El VPN se usa generalmente al preparar estimaciones de presupuesto de capital para determinar con precisión la viabilidad de cualquier proyecto nuevo o una oportunidad de inversión prospectiva.

La fórmula para determinar el VPN (cuando las llegadas de efectivo son pares):

VAN _{t = 1 a T} = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

Dónde,

X _t = entrada de efectivo total para el período t
X _o = gastos de inversión inicial netos
R = tasa de descuento, finalmente
t = recuento total del período de tiempo

La fórmula para determinar el VPN (cuando las llegadas de efectivo son desiguales):

VPN = [C _i1 / (1 + r) 1 + C _i2 / (1 + r) 2 + C _i3 / (1 + r) 3 +…] - X _o

Dónde,

R es la tasa de retorno especificada por período;
C _i1 es la llegada de efectivo consolidada durante el primer período;
C _i2 es la llegada de efectivo consolidada durante el segundo período;
C _i3 es la llegada de efectivo consolidada durante el tercer período, etc.

Selección de proyectos utilizando VPN

Para proyectos individuales, tome un proyecto simplemente cuando su VAN se calculó como positivo, deséchelo si el VAN del proyecto se calculó como negativo y permanezca indiferente a considerar o descartar si el VAN del proyecto llegó a cero.

Para proyectos completamente diferentes o proyectos en competencia, considere el proyecto con mayor VAN.

El valor actual neto con un signo positivo significa que las ganancias estimadas generadas por cualquier oportunidad de inversión o un proyecto (en denominaciones de dólares existentes) superan los gastos proyectados (también en valores en dólares existentes). Por lo general, cualquier inversión que tenga resultados de VAN positivos seguramente será lucrativa, mientras que una que tenga resultados de VAN negativos conduciría a una pérdida general. Esta idea define particularmente la Regla del Valor Actual Neto, indicando que solo se deben considerar aquellas inversiones que tienen resultados VAN positivos.

Además, suponga que la oportunidad de inversión está relacionada con una fusión o adquisición, incluso se puede emplear el Flujo de caja descontado.

Además de la fórmula del VPN, el valor actual neto puede calcularse incluso aprovechando las hojas de cálculo, tablas como Microsoft Excel y la calculadora del VPN.

Usando NPV en Excel

Usar NPV en la hoja de Excel es muy fácil.

= VPN (Tasa, Valor1, Valor2, Valor3 ..)

La tasa en la fórmula es la tasa de descuento que se usa en un período
Valor 1, Valor 2, Valor 3, etc. son las entradas o salidas de efectivo al final de los períodos 1, 2, 3, respectivamente.

Ejemplo de VPN n. ° 1: con entrada de efectivo predefinida especificada

Suponga que una empresa está interesada en analizar la viabilidad estimada de un proyecto clave que exige una salida anticipada de $ 20 000. Durante el período de tres años, el proyecto parece generar ingresos de $ 4000, $ 14,000 y $ 22,000, respectivamente. Se espera que la tasa de descuento proyectada sea del 5,5%. A primera vista, parece que los rendimientos de la inversión son casi el doble de la inversión inicial. Pero, la cantidad ganada durante tres años no tiene el mismo valor que la cantidad neta ganada hoy, por lo tanto, el contador de la empresa determina el VAN de una manera única para identificar la rentabilidad general, mientras que, al calcular el valor de tiempo reducido de los ingresos estimados:

Ejemplo de VPN n. ° 1: solución mediante cálculo manual

Para calcular el valor actual neto se deben recordar los siguientes puntos:

Adición del valor presente recibido
Deducción del valor presente pagado

VPN = {$ 4 000 / (1 + .055) ^ 1} + {$ 14 000 / (1 + .055) ^ 2} + {$ 22 000 / (1 + .055) ^ 3} - $ 20 000

= $ 3.791,5 + $ 12.578,6 + $ 18.739,4 - $ 20.000

= $ 15,105.3

Ejemplo de VPN n. ° 1: solución con Excel

Resolver problemas de VPN en Excel es muy fácil. Primero, debemos poner las variables en el formato estándar como se indica a continuación con los flujos de efectivo en una fila.

En este ejemplo, se nos proporciona una tasa de descuento de una tasa de descuento anual del 5,5%. Cuando usamos la fórmula NPV, comenzamos con $ 4000 (entradas de efectivo al final del año 1) y elegimos el rango hasta $ 22,000 (

Cuando usamos la fórmula NPV, comenzamos con $ 4000 (entradas de efectivo al final del año 1) y elegimos el rango hasta $ 22,000 (correspondiente a las entradas de efectivo del año 3)

El valor presente de los flujos de efectivo (año 1, 2 y 3) es $ 35,105.3

El efectivo invertido o la salida de efectivo en el año 0 es de $ 20 000.

Cuando deducimos la salida de efectivo del valor presente, obtenemos el valor presente neto como $ 15,105.3

Ejemplo de VPN n. ° 2: con entrada de efectivo uniforme

Determine el valor actual neto de un proyecto que necesita una inversión inicial por valor de $ 245 000, mientras que se estima que producirá una llegada de efectivo de $ 40 000 cada mes durante los próximos 12 meses. Se supone que el valor restante del proyecto es cero. La tasa de retorno esperada es del 24% anual.

Ejemplo n. ° 2 de VPN: solución mediante cálculo manual

Dado,

Inversión temprana = $ 245,000

Llegada de efectivo total por período = $ 40,000

Recuento de períodos = 12

Tasa de descuento para cada período = 24% / 12 = 2%

Cálculo de VPN:

= $ 40 000 * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - $ 245 000

= $ 178,013.65

Ejemplo de VPN n. ° 2: solución con Excel

Como hicimos en nuestro ejemplo anterior, lo primero que haremos es poner las entradas y salidas de efectivo en el formato estándar como se indica a continuación.

Hay algunas cosas importantes a tener en cuenta en este ejemplo:

En este ejemplo, se nos proporcionan entradas de efectivo mensuales, mientras que la tasa de descuento proporcionada es la del año completo.
En la fórmula del VPN, debemos asegurarnos de que la tasa de descuento y las entradas de efectivo tengan la misma frecuencia, lo que significa que si tenemos flujos de efectivo mensuales, entonces deberíamos tener una tasa de descuento mensual.
En nuestro ejemplo, trabajaremos en torno a la Tasa de descuento y convertiremos esta tasa de descuento anual en una tasa de descuento mensual.
Tasa de descuento anual = 24%. Tasa de descuento mensual = 24% / 12 = 2%. Usaremos una tasa de descuento del 2% en nuestros cálculos.

Utilizando estas entradas de efectivo mensuales y una tasa de descuento mensual del 2%, calculamos el valor presente de los flujos de efectivo futuros.

Obtenemos el valor presente de las entradas de efectivo mensuales como $ 423,013.65

El efectivo invertido o la salida de efectivo en el mes 0 fue de $ 245,000.

Con esto, obtenemos el Valor Actual Neto de $ 178,013.65

¿Qué es XNPV?

La función XNPV en Excel determina principalmente el Valor Actual Neto (VAN) para una variedad de pagos en efectivo que no necesitan ser esencialmente periódicos.

XNPV _{t = 1 a N} = ∑ Ci / [(1 + R) d x d _o / 365]

Dónde,

d _x = la _x 'fecha de gastos
d _o = la fecha del 0 ° gasto
C _i = el _i -ésimo gasto

Usando XNPV en Excel

La función XNPV en Excel emplea la siguiente fórmula para calcular el valor actual neto de cualquier oportunidad de inversión:

XNPV (R, rango de valores, rango de fechas)

Dónde,

R = tasa de descuento para flujos de efectivo

Rango de valores = Un conjunto de datos numéricos, que representan ingresos y pagos, donde:

Las cifras positivas se identifican como ingresos;
Las cifras negativas se identifican como pagos.

El primer desembolso es discrecional y significa un pago o gasto al inicio de una inversión.

Rango de fechas = Un rango de fechas equivalente a una serie de gastos. Esta matriz de pago debe coincidir con la matriz de valores proporcionados.

Ejemplo 1 de XNPV

Tomaremos el mismo ejemplo que tomamos anteriormente con NPV y veremos si hay alguna diferencia entre los dos enfoques de NPV vs XNPV.

Primero, pondremos las entradas y salidas de efectivo en el formato estándar. Tenga en cuenta aquí que también hemos puesto las fechas correspondientes junto con las entradas y salidas de efectivo.

El segundo paso es calcular proporcionando todas las entradas necesarias para XNPV: tasa de descuento, rango de valores y rango de fechas. Notará que en esta fórmula de XNPV, también hemos incluido las salidas de efectivo realizadas hoy.

Obtenemos el valor presente usando XNPV como $ 16,065.7.

Con VPN, obtuvimos este valor presente como $ 15,105.3

El valor presente usando XNPV es más alto que el NPV. ¿Puede adivinar por qué obtenemos diferentes valores presentes en VPN vs XNPV?

La respuesta es simple. El VPN asume que las futuras entradas de efectivo se producen al final del año (a partir de hoy). Supongamos que hoy es 3 de julio de 2017, entonces se espera que la primera entrada de efectivo de $ 4000 se produzca después de un año a partir de esta fecha. Esto significa que obtiene $ 4,000 el 3 de julio de 2018, $ 14,000 el 3 de julio de 2019 y $ 22,000 el 3 de julio de 2020.

Sin embargo, cuando calculamos el valor presente usando XNPV, las fechas de entrada de efectivo fueron las fechas reales de fin de año. Cuando usamos XNPV, estamos descontando el primer flujo de efectivo para un período que es menor a un año. Asimismo, para los demás. Esto da como resultado que el valor presente que utiliza la fórmula XNPV sea mayor que esa fórmula NPV.

Ejemplo 2 de XNPV

Tomaremos el mismo VPN del Ejemplo 2 para resolver usando XNPV.

El primer paso es poner las entradas y salidas de efectivo en el formato estándar que se muestra a continuación.

En el ejemplo de VPN, convertimos nuestra tasa de descuento anual en la tasa de descuento mensual. Para XNPV, no estamos obligados a realizar este paso adicional. Podemos utilizar directamente la tasa de descuento anual

El siguiente paso es utilizar la tasa de descuento, el rango de flujos de efectivo y el rango de fechas en la fórmula. Tenga en cuenta que también hemos incluido las salidas de efectivo que hicimos hoy en la fórmula.

El valor presente usando la fórmula XNPV es $ 183,598.2

Contrastando esto con el de la fórmula del VPN, el valor presente usando el VPN es $ 178,013.65

¿Por qué la fórmula XNPV produce un valor presente más alto que el NPV? La respuesta es simple y te dejo a ti contrastar NPV vs XNPV en este caso.

Ejemplo de VPN vs XNPV

Ahora tomemos otro ejemplo con NPV vs XNPV cara a cara. Supongamos que tenemos el siguiente perfil de flujo de efectivo

Año de salida de efectivo - $ 20,000

Entrada de efectivo

1er año - $ 4000
2do año - $ 14,000
3er año - $ 22,000

El objetivo aquí es averiguar si aceptará o rechazará este proyecto dada una serie de Costos de Capital o Tasas de Descuento.

Usando NPV

El costo de capital está en la columna de la izquierda a partir del 0% y va al 110% con un paso del 10%.

Aceptaremos el proyecto si el VPN es mayor que 0, de lo contrario rechazamos el proyecto.

Observamos en el gráfico anterior que el VPN es positivo cuando el costo de capital es 0%, 10%, 20% y 30%. Esto significa que aceptamos el Proyecto cuando el Costo de Capital es de 0% a 30%.

Sin embargo, cuando el costo de capital aumenta al 40%, notamos que el valor actual neto es negativo. Allí rechazamos este proyecto. Observamos que a medida que aumenta el costo de capital, el valor actual neto disminuye.

Esto se puede ver gráficamente en el siguiente gráfico.

Usando XNPV

Ejecutemos ahora el mismo ejemplo con la fórmula XNPV.

Observamos que el Valor Actual Neto es positivo usando XNPV para el costo de capital de 0%, 10%, 20%, 30% y 40%. Esto significa que aceptamos el proyecto cuando el costo de capital está entre 0% y 40%. Tenga en cuenta que esta respuesta es diferente de la que obtuvimos al usar VPN, donde rechazamos el proyecto cuando el costo de capital alcanzó el 40%.

El siguiente gráfico muestra el valor actual neto del proyecto utilizando XNPV a los distintos costos de capital.

Errores comunes para la función XNPV

Si el usuario recibe un error al usar la función XNPV en Excel, esto podría caer en cualquiera de las categorías mencionadas a continuación:

Errores comunes

#NUM! Error

Las matrices de fechas y valores tienen diferentes longitudes
Las fechas ingresadas pueden ser anteriores a la fecha inicial
En algunas versiones de Excel, también obtuve #NUM errores cuando la tasa de descuento era del 0%. Si cambia esta tasa de descuento a cualquier número que no sea 0%, los errores desaparecen. Por ejemplo, mientras trabajé en los ejemplos anteriores de NPV vs XNPV, usé 0.000001% (en lugar de 0%) para calcular XNPV.

#¡VALOR! Error

Cualquier valor o argumento de tasa mencionado podría ser no numérico;
Las fechas proporcionadas pueden no identificarse como fechas en la hoja de Excel.