Fórmula para calcular la media poblacional
La media de la población es la media o el promedio de todos los valores en la población dada y se calcula mediante la suma de todos los valores en la población denotada por la suma de X dividida por el número de valores en la población que se denota por N.
Se llega a él sumando todas las observaciones del grupo y dividiendo la suma por el número de observaciones. Cuando se toma todo el conjunto de datos para calcular un parámetro estadístico, el conjunto de datos es la población. Por ejemplo, los rendimientos de todas las acciones que cotizan en la bolsa de valores NASDAQ en la población de ese grupo. Para este ejemplo, la media de la población para el rendimiento de todas las acciones listadas en la bolsa de valores NASDAQ será el promedio del rendimiento de todas las acciones listadas en esa bolsa.
Para calcular la media poblacional de un grupo, primero necesitamos encontrar la suma de todos los valores observados. Entonces, si el número total de valores observados se denota por X, entonces la suma de todos los valores observados será ∑X. Y supongamos que el número de observaciones en la población es N.
La fórmula se representa de la siguiente manera,
µ = ∑X / N
- µ = Media poblacional
Ejemplos
Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de media de población aquí - Plantilla de Excel de fórmula de media de poblaciónEjemplo 1
Intentemos analizar el rendimiento de una acción XYZ durante los últimos doce años. Y los rendimientos de las acciones en los últimos doce años son 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% y 19%. Para calcular la media de toda la población, primero debemos averiguar la suma de todos los valores observados. Entonces, en este ejemplo, ∑X es 224% y el número de valores observados para la población es 12, ya que comprende el rendimiento de la población durante un período de 12 años.
Con estas dos variables, podemos calcular la media poblacional para la rentabilidad del stock con la ayuda de la fórmula.
Los siguientes son los datos proporcionados
Por lo tanto, utilizando la media de información anterior se puede calcular como,
- µ = 224% / 12
El ejemplo muestra que el rendimiento medio o medio del valor observado es del 19%.
Ejemplo # 2
Intentemos analizar el retorno de un fondo de inversión temático durante los últimos ocho años. Y los rendimientos de las acciones en los últimos doce años son 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% y 27%. Para calcular la media de toda la población, primero debemos averiguar la suma de todos los valores observados. Entonces, en este ejemplo, ∑X es 166% y el número de valores observados para la población es 8, ya que comprende el rendimiento del fondo mutuo durante un período de 8 años.
Con estas dos variables, podemos calcular la media poblacional para la rentabilidad del stock con la ayuda de la fórmula.
A continuación se proporcionan datos para el cálculo.
Por lo tanto, la media se puede calcular como,
- µ = 166% / 8
El ejemplo muestra que el rendimiento medio o medio del valor observado es del 21%.
Ejemplo # 3
Averigüemos la media poblacional del peso de 15 estudiantes en una clase. El peso de cada alumno en la clase de 15 alumnos en kg es el siguiente 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 y 40. Para Para calcular la media de toda la población, primero necesitamos averiguar la suma de todos los valores observados. Entonces, en este ejemplo, ∑X es 622 kg y el número de valores observados para la población es 15, ya que comprende el peso de 15 estudiantes.
Con estas dos variables, podemos calcular la media poblacional para la rentabilidad del stock con la ayuda de la fórmula.
A continuación se muestran los datos proporcionados para el cálculo
Por lo tanto, utilizando la información anterior, el promedio de la población se puede calcular como,
- µ = 622/15
El ejemplo muestra que el rendimiento medio o promedio del valor observado es 41,47
Relevancia y uso
La media poblacional es un parámetro estadístico muy importante. Ayuda a conocer el promedio de los parámetros de la población. La media es importante ya que se utiliza en el cálculo de varios otros parámetros estadísticos como la varianza, las desviaciones estándar y otros. Se calcula utilizando el concepto de la fórmula de la media aritmética y representa el promedio o la media sobre la base de la cual se puede hacer una inferencia de si una observación es alta o baja en toda la población de observaciones.
