Fórmula de relación de Sharpe

Fórmula para calcular la relación de Sharpe

Los inversores utilizan la fórmula del ratio de Sharpe para calcular el exceso de rendimiento sobre el rendimiento libre de riesgo, por unidad de volatilidad de la cartera y, según la fórmula, se resta la tasa de rendimiento libre de riesgo del rendimiento esperado de la cartera y la resultante se divide por la desviación estándar de la cartera.

Dónde,

  • R p = Rentabilidad de la cartera
  • R = tasa libre de riesgo
  • σp = Desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera.

¿Cómo calcular la relación de Sharpe?

  • El índice de Sharpe se calcula dividiendo la diferencia de rendimiento de la cartera y la tasa libre de riesgo por la desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera. A través de esto, podemos evaluar el rendimiento de la inversión en función de la rentabilidad sin riesgo.
  • Una métrica de Sharpe más alta siempre es mejor que una más baja porque una relación más alta indica que la cartera está tomando una mejor decisión de inversión.
  • El índice de Sharpe también ayuda a explicar si el exceso de rendimiento de la cartera se debe a una buena decisión de inversión o al resultado de un riesgo excesivo. Cuanto mayor sea el riesgo, mayor rentabilidad, menor será la rentabilidad.
  • Si uno de una cartera tiene un rendimiento más alto que el de sus competidores, entonces es una buena inversión ya que el rendimiento es alto y el riesgo es el mismo. Se trata de maximizar la rentabilidad y reducir la volatilidad. Si alguna inversión tiene una tasa de retorno del 15% y la volatilidad es cero. Entonces la relación de Sharpe será infinita. A medida que aumenta la volatilidad, el riesgo aumenta significativamente como resultado, la tasa de rendimiento también aumenta.

Veamos el umbral de calificación de la relación de Sharpe.

  1. <1 - No es bueno
  2. 1-1.99 - Ok
  3. 2-2,99 - Muy bueno
  4. > 3 - Excepcional

Cartera con cero riesgos como solo letras del Tesoro, dado que una inversión está libre de riesgo, no hay volatilidad ni ganancias que excedan la tasa libre de riesgo. Por tanto, el ratio de Sharpe tiene carteras nulas.

  • Una métrica 1, 2, 3 tiene una alta tasa de riesgo. Si la métrica es superior o igual a 3, se considera una gran medida de Sharpe y una buena inversión.
  • Mientras que una métrica entre mayor o igual a 1 y 2 menor que 2, se considera simplemente aceptable y si una métrica está entre mayor o igual que 2 y menor que 3 se considera que es realmente buena.
  • Si una métrica es menor que 1, no se considera buena.

Ejemplos

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de relación de Sharpe aquí - Plantilla de Excel de fórmula de relación de Sharpe

Ejemplo 1

Supongamos que hay dos fondos mutuos para comparar con diferentes carteras que tienen diferentes niveles de riesgo. Ahora veamos la relación de Sharpe para ver cuál tiene mejor rendimiento.

Inversión del fondo de acciones de mediana capitalización y los detalles son los siguientes: -

  • Retorno de la cartera = 35%
  • Tasa libre de riesgo = 15%
  • Desviación estándar = 15

Entonces, el cálculo de la relación de Sharpe será el siguiente:

  • Ecuación de relación de Sharpe = (35-10) / 15
  • Relación de Sharpe = 1,33

La inversión de Bluechip Fund y los detalles son los siguientes: -

  • Retorno de la cartera = 30%
  • Tasa libre de riesgo = 10%
  • Desviación estándar = 5

Entonces, el cálculo de la relación de Sharpe será el siguiente:

  • Relación de nitidez = (30-10) / 5
  • Relación de Sharpe = 4

Por lo tanto, los índices de Sharpe de un fondo mutuo anterior son los siguientes:

  • Fondo Bluechip = 4
  • Fondo de mediana capitalización = 1,33

El fondo mutuo bluechip superó al fondo mutuo de mediana capitalización, pero eso no significa que el fondo mutuo de mediana capitalización se desempeñó bien en relación con su nivel de riesgo. Los Sharpe nos dicen a continuación cosas: -

  • El fondo mutuo de primera clase se desempeñó mejor que el fondo mutuo de mediana capitalización en relación con el riesgo involucrado en la inversión.
  • Si el fondo mutuo de mediana capitalización se desempeñara tan bien como el fondo mutuo Bluechip en relación con el riesgo, obtendría un rendimiento más alto.
  • El fondo mutuo bluechip tiene un rendimiento más alto este año, pero el riesgo es alto. Por lo tanto, tendrá una alta volatilidad en el futuro.

Ejemplo # 2

Aquí, un inversor tiene una cartera invertida de $ 5,00,000 con una tasa de rendimiento esperada del 12% y una volatilidad del 10%. La cartera eficiente espera una rentabilidad superior al 17% y una volatilidad del 12%. El interés libre de riesgo es del 4%. El cálculo de la relación de Sharpe se puede realizar de la siguiente manera: -

  • Relación de nitidez = (0,12 - 0,04) / 0,10
  • Relación de nitidez = 0,80

Calculadora de relación de Sharpe

Puede utilizar la siguiente calculadora de relación de Sharpe.

Devolución de cartera
Tasa libre de riesgo
Desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera
Fórmula de relación aguda =
 

Fórmula de relación aguda =
Rentabilidad de la cartera: tasa libre de riesgo
=
Desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera
0-0
=0
0

Ventajas

Las ventajas de la relación de Sharpe son las siguientes:

  • El índice es el rendimiento promedio obtenido en exceso de la tasa libre de riesgo por volatilidad unitaria o riesgo total.
  • La relación de Sharpe ayuda a comparar la inversión.
  • La relación de Sharpe ayuda en las comparaciones de riesgo-rendimiento.

Existen algunos problemas al utilizar el índice de Sharpe que se calcula asumiendo que los rendimientos de la inversión se distribuyen normalmente y eso da como resultado que las interpretaciones relevantes del índice de Sharpe sean erróneas.

Cálculo de la relación de Sharpe en Excel

En la plantilla que se muestra a continuación se encuentran los datos de los fondos mutuos de mediana capitalización y los fondos mutuos Bluechip para el cálculo del índice de Sharpe.

En la plantilla de Excel que se muestra a continuación, hemos utilizado el cálculo de la ecuación de relación de Sharpe para encontrar la relación de Sharpe.

Entonces el cálculo de la relación de Sharpe será-