Línea de mercado de seguridad (pendiente, fórmula)

¿Qué es Security Market Line (SML)?

La línea del mercado de valores (SML) es la representación gráfica del Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) y proporciona el rendimiento esperado del mercado en diferentes niveles de riesgo sistemático o de mercado. También se le llama 'línea característica' donde el eje x representa beta o el riesgo de los activos y el eje y representa el rendimiento esperado.

Ecuación de línea del mercado de valores

La ecuación es la siguiente:

SML : E (R _i ) = R _f + β _i [E (R _M ) - R _f ]

En la fórmula de la línea del mercado de seguridad anterior:

E (R _i ) es el rendimiento esperado del valor
R _f es la tasa libre de riesgo y representa la intersección con el eje y del SML
β _i es un riesgo sistemático o no diversificable. Es el factor más crucial en SML. Discutiremos esto en detalle en este artículo.
Se espera que E (R _M ) retorne sobre la cartera de mercado M.
E (R _M ) - R _f se conoce como Prima de riesgo de mercado

La ecuación anterior se puede representar gráficamente como se muestra a continuación:

Caracteristicas

Las características de Security Market Line (SML) son las siguientes

SML es una buena representación del costo de oportunidad de inversión, que proporciona una combinación del activo libre de riesgo y la cartera de mercado.
La cartera de valores de beta cero o beta cero tiene un rendimiento esperado de la cartera, que es igual a la tasa libre de riesgo.
La pendiente de la línea del mercado de valores está determinada por la prima de riesgo de mercado, que es: (E (R _M ) - R _f ). Mayor prima de riesgo de mercado mayor pendiente y viceversa
Todos los activos que tienen un precio correcto están representados en SML.
Los activos por encima del SML están infravalorados, ya que dan el rendimiento esperado más alto para una determinada cantidad de riesgo.
Los activos que están por debajo del SML están sobrevaluados ya que tienen rendimientos esperados más bajos por la misma cantidad de riesgo.

Ejemplo de línea de mercado de seguridad

Deje que la tasa libre de riesgo sea del 5% y el rendimiento esperado del mercado es del 14%. Considere dos valores, uno con un coeficiente beta de 0,5 y otro con un coeficiente beta de 1,5 con respecto al índice de mercado.

Ahora entendamos el ejemplo de la línea del mercado de valores, calculando el rendimiento esperado para cada valor usando SML:

El rendimiento esperado para el valor A según la ecuación de la línea del mercado de valores es el siguiente.

E (R _A ) = R _f + β _yo [E (R _M ) - R _f ]
E (R _A ) = 5 + 0.5 [14 - 5]
E (R _A ) = 5 + 0.5 × 9 = 9.5%

Retorno esperado para la Seguridad B:

E (R _B ) = R _f + β _yo [E (R _M ) - R _f ]
E (R _B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
E (R _B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%

Por lo tanto, como se puede ver arriba, Security A tiene una beta más baja; por lo tanto, tiene un rendimiento esperado más bajo mientras que el valor B tiene un coeficiente beta más alto y tiene un rendimiento esperado más alto. Está en línea con la teoría financiera general de mayor riesgo y mayor rendimiento esperado.

Pendiente de la línea del mercado de valores (Beta)

Beta (pendiente) es una medida esencial en la ecuación de la línea del mercado de valores. Por lo tanto, analicémoslo en detalle:

Beta es una medida de volatilidad o riesgo sistemático o un valor o una cartera en comparación con el mercado en su conjunto. El mercado puede considerarse como un índice de mercado indicativo o una canasta de activos universales.

Si Beta = 1, entonces la acción tiene el mismo nivel de riesgo que el mercado. Una beta más alta, es decir, mayor que 1, representa un activo más riesgoso que el mercado, y una beta menor que 1 representa un riesgo menor que el mercado.

La fórmula de Beta:

β _yo = Cov (R _yo , R _M ) / Var (R _M ) = ρ _{yo, M} * σ _yo / σ _M

Cov (R _i , R _M ) es la covarianza del activo i y el mercado
Var (R _M ) es la varianza del mercado
ρ _{i, M} es una correlación entre el activo i y el mercado
σ _i es la desviación estándar del activo i
σ _i es la desviación estándar del índice de mercado

Aunque Beta proporciona una única medida para comprender la volatilidad de un activo con respecto al mercado, sin embargo, beta no permanece constante en el tiempo.

Ventajas

Dado que SML es una representación gráfica de CAPM, las ventajas y limitaciones de SML son las mismas que las de CAPM. Veamos los beneficios:

Fácil de usar: SML y CAPM se pueden usar fácilmente para modelar y derivar el rendimiento esperado de los activos o la cartera.
El modelo asume que la cartera está bien diversificada, por lo tanto, ignora el riesgo no sistemático, lo que facilita la comparación de dos carteras diversificadas.
CAPM o SML considera el riesgo sistemático, que es ignorado por otros modelos como el modelo de descuento de dividendos (DDM) y el modelo de costo de capital promedio ponderado (WACC).

Estas son las ventajas significativas del modelo SML o CAPM.

Limitaciones

Echemos un vistazo a las limitaciones:

La tasa libre de riesgo es el rendimiento de los valores gubernamentales a corto plazo. Sin embargo, la tasa libre de riesgo puede cambiar con el tiempo y puede tener una duración aún más corta, lo que provoca volatilidad.
El rendimiento de mercado es el rendimiento a largo plazo de un índice de mercado que incluye pagos de capital y dividendos. El rendimiento del mercado podría ser negativo, lo que generalmente se contrarresta mediante el uso de rendimientos a largo plazo.
Los rendimientos del mercado se calculan a partir del rendimiento pasado, que no se puede dar por sentado en el futuro.
La pendiente de SML, es decir, la prima de riesgo de mercado y el coeficiente beta, pueden variar con el tiempo. Puede haber cambios macroeconómicos como el crecimiento del PIB, la inflación, las tasas de interés, el desempleo, etc. que pueden cambiar el SML.
La entrada significativa de SML es el coeficiente beta; sin embargo, es difícil predecir una beta precisa para el modelo. Por lo tanto, la confiabilidad de los rendimientos esperados de SML es cuestionable si no se consideran los supuestos adecuados para calcular la beta.

Conclusión

SML proporciona la representación gráfica del modelo de fijación de precios de activos de capital para obtener los rendimientos esperados por riesgo sistemático o de mercado. Las carteras con precios razonables se encuentran en el SML, mientras que las carteras infravaloradas y sobrevaloradas se encuentran por encima y por debajo de la línea, respectivamente. La inversión de un inversor con aversión al riesgo suele situarse cerca del eje y que al principio de la línea, mientras que la inversión de un inversor que asume riesgos sería más alta en el SML. SML proporciona un método ejemplar para comparar dos valores de inversión; sin embargo, lo mismo depende de los supuestos de riesgo de mercado, tasas libres de riesgo y coeficientes beta.