Fórmula de análisis de regresión

El análisis de regresión es el análisis de la relación entre la variable dependiente y la independiente, ya que describe cómo la variable dependiente cambiará cuando una o más variables independientes cambien debido a factores, la fórmula para calcularla es Y = a + bX + E, donde Y es la variable dependiente, X es variable independiente, a es intersección, b es pendiente y E es residual.

La regresión es una herramienta estadística para predecir la variable dependiente con la ayuda de una o más de una variable independiente. Al ejecutar un análisis de regresión, el objetivo principal del investigador es averiguar la relación entre la variable dependiente y la variable independiente. Para predecir la variable dependiente, se eligen una o varias variables independientes que pueden ayudar a predecir la variable dependiente. Ayuda en el proceso de validar si las variables predictoras son lo suficientemente buenas para ayudar a predecir la variable dependiente.

Una fórmula de análisis de regresión intenta encontrar la línea de mejor ajuste para la variable dependiente con la ayuda de las variables independientes. La ecuación del análisis de regresión es la misma que la ecuación para una línea que es

y = MX + b

Dónde,

Y = la variable dependiente de la ecuación de regresión
M = pendiente de la ecuación de regresión
x = variable dependiente de la ecuación de regresión
B = constante de la ecuación

Explicación

Al ejecutar una regresión, el objetivo principal del investigador es averiguar la relación entre la variable dependiente y la variable independiente. Para predecir la variable dependiente, se eligen una o varias variables independientes que pueden ayudar a predecir la variable dependiente. El análisis de regresión ayuda en el proceso de validar si las variables predictoras son lo suficientemente buenas para ayudar a predecir la variable dependiente.

Ejemplos

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de análisis de regresión aquí - Plantilla de Excel de fórmula de análisis de regresión

Ejemplo 1

Intentemos comprender el concepto de análisis de regresión con la ayuda de un ejemplo. Intentemos averiguar cuál es la relación entre la distancia recorrida por el conductor del camión y la edad del conductor del camión. Alguien realmente hace una ecuación de regresión para validar si lo que piensa de la relación entre dos variables también está validado por la ecuación de regresión.

A continuación se proporcionan datos para el cálculo.

Para el cálculo del Análisis de regresión, vaya a la pestaña Datos en Excel y luego seleccione la opción de análisis de datos. Para obtener más información sobre el procedimiento de cálculo, consulte el artículo proporcionado aquí: Herramientas de análisis en Excel

La fórmula del análisis de regresión para el ejemplo anterior será

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

En este ejemplo en particular, veremos qué variable es la variable dependiente y qué variable es la variable independiente. La variable dependiente en esta ecuación de regresión es la distancia recorrida por el conductor del camión y la variable independiente es la edad del conductor del camión. La regresión para este conjunto de variables dependientes e independientes demuestra que la variable independiente es un buen predictor de la variable dependiente con un coeficiente de determinación razonablemente alto. El análisis ayuda a validar que los factores en forma de variable independiente se seleccionan correctamente. La instantánea siguiente muestra el resultado de la regresión para las variables. El conjunto de datos y las variables se presentan en la hoja de Excel adjunta.

Ejemplo # 2

Intentemos comprender el análisis de regresión con la ayuda de otro ejemplo. Intentemos averiguar cuál es la relación entre la altura de los alumnos de una clase y la nota de GPA de esos alumnos. Alguien realmente hace una ecuación de regresión para validar si lo que piensa de la relación entre dos variables también está validado por la ecuación de regresión.

En este ejemplo, a continuación se proporcionan datos para el cálculo en Excel

Cálculo del análisis de regresión, vaya a la pestaña Datos en Excel y luego seleccione la opción de análisis de datos.

La regresión para el ejemplo anterior será

y = MX + b
y = 2,65 * 0,0034 + 0
y = 0,009198

En este ejemplo en particular, veremos qué variable es la variable dependiente y qué variable es la variable independiente. La variable dependiente en esta ecuación de regresión es el GPA de los estudiantes y la variable independiente es la altura de los estudiantes. El análisis de regresión para este conjunto de variables dependientes e independientes demuestra que la variable independiente no es un buen predictor de la variable dependiente ya que el valor del coeficiente de determinación es insignificante. En este caso, necesitamos encontrar otra variable predictora para predecir la variable dependiente para el análisis de regresión. La instantánea siguiente muestra el resultado de la regresión para las variables. El conjunto de datos y las variables se presentan en la hoja de Excel adjunta.

Relevancia y usos

La regresión es un método estadístico muy útil. Para cualquier decisión empresarial con el fin de validar una hipótesis de que una determinada acción conducirá al aumento de la rentabilidad de una división se puede validar con base en el resultado de la regresión entre las variables dependientes e independientes. La ecuación del análisis de regresión juega un papel muy importante en el mundo de las finanzas. Se realizan muchos pronósticos mediante regresión. Por ejemplo, las ventas de un segmento en particular se pueden predecir de antemano con la ayuda de indicadores macroeconómicos que tienen una muy buena correlación con ese segmento. Tanto las regresiones lineales como las múltiples son útiles para los profesionales a fin de hacer predicciones de las variables dependientes y también validar las variables independientes como predictor de las variables dependientes.