Relación de Treynor

Definición de la relación de Treynor

El índice de Treynor es similar al índice de Sharpe donde el exceso de rendimiento sobre el rendimiento libre de riesgo, por unidad de volatilidad de la cartera, se calcula con la diferencia de que utiliza beta en lugar de desviación estándar como medida de riesgo, por lo que nos da el exceso de rendimiento sobre la tasa de rendimiento libre de riesgo, por unidad de la beta de la cartera general del inversor.

Explicación

El término Relación de Treynor se puede explicar como un número, que mide el exceso de rentabilidad que podría haber obtenido la empresa en algunas de sus inversiones que no tienen riesgos variables, asumiendo el riesgo de mercado actual. La métrica del índice de Treynor ayuda a los gerentes a relacionar los rendimientos obtenidos en exceso sobre la tasa de rendimiento libre de riesgo con el riesgo adicional que se ha asumido.

Fuente : Yahoo Finance

Fórmula de la relación de Treynor

En la fórmula del índice de Treynor, no tomamos en consideración el riesgo total. En lugar de eso, se considera el riesgo sistemático.

La fórmula de la relación de Treynor se da como:

Aquí, Ri = rendimiento de la cartera I, Rf = tasa libre de riesgo y βi = beta (volatilidad) de la cartera,

Cuanto mayor sea el índice de Treynor de una cartera, mejor será su rendimiento. Entonces, al analizar múltiples carteras, el uso de la fórmula del índice de Treynor como métrica nos ayudará a analizarlas con éxito y encontrar la mejor entre ellas.

¿Cómo funciona la relación de Treynor?

El cálculo del índice de Treynor se realiza considerando la beta de una inversión como su riesgo. El valor β de cualquier inversión es la medida de la volatilidad de la inversión en relación con la posición actual del mercado de valores. Más la volatilidad de las acciones incluidas en la cartera más será el valor β de esa inversión.

El valor de β se puede medir manteniendo el valor de 1 como referencia. El valor β para todo el mercado se toma igual a 1. Si una cartera tiene una gran cantidad de acciones volátiles, tendrá un valor beta mayor que 1. Por otro lado, si una inversión tiene solo unas pocas acciones volátiles, la El valor β de esa inversión será menor que uno.

Las acciones que poseen un valor beta más alto tienen más posibilidades de subir y bajar más fácilmente que otras acciones en el mercado de valores que tienen un valor beta relativamente más bajo. Entonces, al considerar el mercado, la comparación promedio de los valores beta no puede dar un resultado justo. Por lo tanto, comparar inversiones con esta medida no es realmente práctico. Así que aquí viene la utilidad de la relación de Treynor porque ayuda a comparar inversiones o acciones que no tienen nada en común entre ellas para obtener un análisis de rendimiento claro.

Cálculo de la relación de Treynor

Ahora veremos un ejemplo de razón de Treynor para entender claramente cómo se calculan las razones de Treynor. Mire la tabla que se muestra a continuación con tres inversiones, sus valores beta y los rendimientos en porcentaje:

Para realizar los cálculos del Ratio de Treynor, también necesitamos la tasa libre de riesgo de las tres inversiones. Supongamos que las tres inversiones aquí tienen una tasa libre de riesgo de 1.

Ahora podemos realizar el cálculo de la relación de Treynor utilizando la fórmula de la relación de Treynor, que es la siguiente: -

• Para la inversión A, la fórmula de la relación de Treynor resulta ser (10 - 1) / (1.0 * 100) = 0.090
• Para la inversión B, la relación de Treynor resulta ser (12 - 1) / (0,9 * 100) = 0,122
• Para la inversión C, la relación de Treynor resulta ser (22 - 1) / (2.5 * 100) = 0.084

Por lo tanto, la razón de Treynor para la Inversión A es 0.090, para la Inversión B es 0.122 y para la Inversión C es 0.084. Podemos notar claramente a partir de los valores de la relación de Treynor obtenidos que la Inversión B tiene la relación de Treynor más alta y, por lo tanto, esta es la inversión con un valor beta relativamente más bajo. Entonces, en este caso, se dice que la Inversión B es la inversión con mejor desempeño entre las tres inversiones que hemos analizado. De manera similar, la inversión A es la segunda mejor, mientras que la inversión C es la inversión de menor rendimiento entre las tres.

Ahora, consideremos el análisis en bruto del desempeño de las inversiones. Cuando miramos los porcentajes de rendimiento, se supone que la Inversión C tiene un mejor rendimiento con un porcentaje de rendimiento del 22%, mientras que la Inversión B debe haber sido elegida para ser la segunda mejor. Pero a partir del cálculo del ratio de Treynor, hemos entendido que la Inversión B es la mejor entre las tres, mientras que la Inversión C, a pesar de tener el porcentaje más alto, es la inversión con peor rendimiento entre las tres. Esta diferencia en los resultados se debió al uso de la medida del riesgo en el cálculo del índice de Treynor.

Limitaciones de la proporción de Treynor

Aunque el ratio de Treynor se considera un método mejor para analizar y averiguar la inversión de mejor rendimiento en un grupo de inversiones, en varios casos no funciona. El ratio de Treynor no considera valores ni métricas calculados mediante la gestión de carteras o inversiones. Por lo tanto, esto hace que la proporción de Treynor sea solo un criterio de clasificación con varios inconvenientes, lo que lo hace inútil en diferentes escenarios.

Además, el índice de Treynor se puede utilizar de manera efectiva para analizar múltiples carteras solo si se considera que son un subconjunto de una cartera más grande. En los casos en que las carteras tengan un riesgo total variable y riesgos sistemáticos similares, se clasificarán de la misma manera, lo que hará que el índice de Treynor sea inútil en el análisis de rendimiento de dichas carteras.

Otra limitación de la relación de Treynor se produce debido a la consideración pasada que hizo la métrica. El ratio de Treynor da importancia al comportamiento de las carteras en el pasado. En realidad, las inversiones o carteras cambian constantemente y no podemos analizar una solo con el conocimiento pasado, ya que las carteras pueden comportarse de manera diferente en el futuro debido a cambios en las tendencias del mercado y otros cambios.

Por ejemplo, si una acción le ha estado dando a la empresa una tasa de rendimiento del 12% durante los últimos años, no se garantiza que seguirá haciendo lo mismo en los años siguientes. La tasa de rendimiento puede ir en cualquier dirección, lo que no se considera en la relación de Treynor.

La fórmula de la relación de Treynor tiene una debilidad inherente que es su diseño retroactivo. Es bastante posible, tal vez incluso más probable, que una inversión se desempeñe de manera diferente en los próximos períodos de cómo lo ha hecho en el pasado. Una acción con una beta de 3 podría no tener esencialmente tres veces la volatilidad del mercado para siempre, por ejemplo. Del mismo modo, no debe esperar que una cartera gane dinero a una tasa de rendimiento del 8% durante los próximos diez años solo porque lo hizo durante los últimos diez años.

Además, algunos podrían tener problemas con la utilización de beta como medida de riesgo. Varios inversores consumados dirían que la beta no puede brindarle una imagen clara del riesgo involucrado. Durante muchos años, Warren Buffett y Charlie Munger han argumentado que la volatilidad de una inversión no es la verdadera medida del riesgo. Podrían argumentar que el riesgo es la probabilidad de una pérdida de capital permanente, no temporal.

Relación de Treynor vs relación de Sharpe

El índice de Sharpe es una métrica, similar al índice de Treynor, que se utiliza para analizar el desempeño de diferentes carteras, teniendo en cuenta el riesgo involucrado.

La principal diferencia entre el ratio de Sharpe y el ratio de Treynor es que, a diferencia del uso del riesgo sistemático utilizado en el caso del ratio de Treynor, el riesgo total o la desviación estándar se utiliza en el caso del ratio de Sharpe. La métrica del índice de Sharpe es útil para todas las carteras, a diferencia del índice de Treynor, que solo se puede aplicar a carteras bien diversificadas. El índice de Sharpe revela qué tan bien se desempeña una cartera en comparación con una inversión sin riesgo. Los puntos de referencia comunes, que se utilizan para representar una inversión sin riesgo, son los bonos o letras del Tesoro de los Estados Unidos.

El índice de Sharpe primero calcula el rendimiento esperado o real de la inversión para una cartera de inversiones (o incluso una inversión de capital personal), resta el rendimiento de la inversión sin riesgo y luego divide ese resultado por la desviación estándar de la cartera de inversiones.

El primer propósito del índice de Sharpe es averiguar si está generando o no un retorno considerablemente mayor de su inversión a cambio de aceptar el riesgo adicional inherente a la inversión de capital, en comparación con invertir en instrumentos sin riesgo. Por lo tanto, ambas relaciones funcionan de manera similar en algunos aspectos, mientras que son diferentes en otros, lo que las hace adecuadas para diferentes casos. Ambas metodologías funcionan para determinar una “cartera de mejor desempeño” al considerar el riesgo, haciéndola más adecuada que el análisis de desempeño en bruto.

Aplicación del ratio de Treynor en Fondos Mutuos

Los fondos mutuos se consideran una buena opción para invertir, y la determinación del rendimiento libre de riesgo es algo que seguramente debería considerar antes de decidir invertir en un fondo mutuo. Como todas las demás opciones de inversión, los fondos mutuos también conllevan riesgos y, al ser una opción de inversión a largo plazo, debe considerar seriamente todos los riesgos asociados con ellos y siempre considerar un fondo mutuo con menos tolerancia al riesgo para proporcionar una buena tasa de rendimiento de la inversión.

Los riesgos comunes involucrados en los fondos mutuos son los siguientes:

• Riesgo de mercado: los escenarios de mercado cambian constantemente y los fondos mutuos se ven afectados en gran medida por los riesgos de mercado. El cambio en las tendencias del mercado puede afectar la forma en que una inversión está generando ingresos, y esto también es cierto para los fondos mutuos.
• Riesgo de la industria: los riesgos basados ​​en la industria son comunes en el mercado. Cualquier inversión que se haga en la industria, en la que se produzca una caída o una mala noticia, cambiará la forma en que se comporta el mercado. Y por tanto, puede afectar a una serie de devoluciones realizadas.
• Riesgo país: el país en particular a donde va la inversión, los hace afectados por los riesgos basados ​​en el país. Cualquier escenario que tenga lugar en ese país puede tener efectos significativos en el comportamiento de las inversiones. Cosas como las elecciones, los cambios en las normas gubernamentales y los desastres naturales pueden cambiar la tasa de rendimiento que la inversión en ese país ofrece a los inversores.
• Riesgo cambiario : El cambio en el tipo de cambio de las monedas también afecta en gran medida al mercado financiero. Las organizaciones empresariales hacen negocios en diferentes países, lo que hace que la inclusión de múltiples monedas. Entonces, el cambio en el tipo de cambio de una moneda en la que se realizan negocios puede afectar la forma en que se comporta el mercado. Por lo tanto, el riesgo cambiario es algo importante a considerar al calcular el índice de Treynor.
• Riesgo de tasa de interés: las tasas de interés y los precios de los bonos están muy relacionados entre sí. Un aumento en la tasa de interés puede provocar una disminución en los precios de los bonos y una reducción en los mismos puede aumentar los precios de los bonos. Por lo tanto, es importante considerar el riesgo relacionado con la tasa de interés.
• Riesgos crediticios: El pago oportuno de las deudas o préstamos tomados por el inversor es importante y su incumplimiento puede dar lugar a riesgos crediticios. Las cuotas de crédito pueden afectar inversamente el negocio del inversor.
• Riesgo principal: Cualquier caída de precios, como la de los equipos que utiliza la empresa, también puede afectar al negocio.
• Riesgo del administrador del fondo: el trabajo del administrador del fondo debe realizarse a la perfección. Cualquier error en el trabajo del administrador del fondo puede afectar negativamente a los fondos. Esto se denomina riesgo del gestor de fondos, por lo que el correcto funcionamiento del trabajador en la empresa de inversión es algo importante para obtener un buen ratio Treynor y, por tanto, una buena tasa de rendimiento.

Como hemos visto, es imperativo que los inversores conozcan los fondos mutuos, que les ayudarán a cumplir sus objetivos de inversión al nivel de riesgo requerido. Y debe darse cuenta de que medir el riesgo involucrado en un esquema de fondos mutuos solo sobre la base del NAV de los informes del fondo podría no ser una evaluación integral. Cabe señalar que, en un mercado en rápido crecimiento, no es del todo difícil registrar un mayor crecimiento si el administrador del fondo está dispuesto a asumir un riesgo mayor. Ha habido muchas ocasiones de este tipo en el pasado, como el repunte de 1999 y principios de 2000, así como muchos repuntes de acciones de mediana capitalización del pasado. Por lo tanto, evaluar los rendimientos pasados ​​registrados por el fondo mutuo de forma aislada sería inexacto porque no le darán ninguna indicación del alcance del riesgo al que ha estado expuesto como inversor.

Conclusión

El índice de Treynor es una métrica, ampliamente utilizada en finanzas para cálculos basados ​​en los rendimientos obtenidos por una empresa. También se conoce como relación recompensa / volatilidad o medida de Treynor. La métrica recibió su nombre de Jack Treynor, quien desarrolló la métrica y la utilizó primero.

Las proporciones que utilizan la versión beta, siendo la de Treynor una de ellas, también podrían ajustarse mejor para comparar el rendimiento a corto plazo. Se han realizado muchos estudios sobre el desempeño del mercado de valores a largo plazo, y un estudio del historial de Buffett en Berkshire Anne Hathaway ha demostrado que las acciones de beta baja realmente se han desempeñado mejor que las acciones de beta alta, ya sea sobre una base ajustada al riesgo o en en términos de base de desempeño bruta y no ajustada.

Cabe señalar aquí que la relación directa y lineal entre una beta más alta y una rentabilidad más alta a largo plazo podría no ser tan sólida como se cree. Los académicos y los inversores siempre discutirán sobre las estrategias más efectivas para el riesgo de actividad en los próximos años. En verdad, puede que no exista ninguna medida que se considere la medida perfecta de riesgo. Sin embargo, a pesar de esto, el índice de Treynor al menos le ofrecerá alguna forma de igualar el rendimiento de una cartera considerando su volatilidad y riesgo, lo que puede crear comparaciones más útiles que una simple comparación de rendimientos pasados.