Diferencia entre varianza y desviación estándar
La varianza es un método para encontrar u obtener la medida entre las variables en qué se diferencian entre sí, mientras que la desviación estándar nos muestra cómo el conjunto de datos o las variables difieren de la media o el valor promedio del conjunto de datos.
La varianza ayuda a encontrar la distribución de datos en una población a partir de una media y la desviación estándar también ayuda a conocer la distribución de datos en la población, pero la desviación estándar brinda más claridad sobre la desviación de los datos de una media.
Fórmula
A continuación se muestran las fórmulas de varianza y desviación estándar.
Mientras
- σ2 es la varianza
- X es variable
- μ es media
- N es el número total de variables.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Ejemplo
Imagina un juego que funciona así
Caso 1
Robas una carta de una baraja de cartas normal
- Si empatas 7 ganarás INR 2000 / -
- Si elige otra tarjeta excepto 7, le dará INR 100 / -
Caso 2
- Si saca 7, ganará INR 1,22,000 / -
- Si elige otra tarjeta excepto 7, le dará INR 10,100 / -
Suponga que ha jugado 52 000 veces.
Para una variable aleatoria discreta, la varianza es
Donde Pi es la probabilidad del resultado.
La ganancia promedio por juego para ambos casos es de Rs.61.54. ¿Qué juego le gustaría jugar bien? Hay un cierto instrumento que ayuda a tomar decisiones, es decir, tenemos que calcular la varianza y la desviación estándar.
Necesitamos medir la desviación normal del valor esperado y una medida común es la varianza. La varianza de un caso -1 es mucho menor que la varianza de un caso -2, lo que significa que los datos del caso -2 difieren el valor promedio, es decir, 64,54 rupias, por lo que el juego del caso 1 tiene menos riesgo que el juego del caso 2.
En finanzas, hablamos de la volatilidad de, por ejemplo, las acciones, lo que significa que los grandes choques en el rendimiento de los activos financieros tienden a ser seguidos por grandes choques y los pequeños choques en el rendimiento de los activos financieros tienden a ser seguidos por pequeños choques.
Infografía de varianza vs desviación estándar
Veamos las principales diferencias entre la varianza y la desviación estándar.
Diferencias clave
Las diferencias clave son las siguientes:
- La varianza da una idea aproximada de la volatilidad de los datos. El 68% de los valores se encuentran entre +1 y -1 desviación estándar de la media. Eso significa que la desviación estándar brinda más detalles.
- La varianza se utiliza para conocer el comportamiento planificado y real con cierto grado de incertidumbre. La desviación estándar se utiliza para que la prueba estadística conozca la relación existente entre dos conjuntos de variables.
- La varianza mide la distribución de datos en una población alrededor del valor central. La desviación estándar mide la distribución de datos en relación con el valor central
- Suma de dos varianzas (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Por lo tanto, la varianza no es coherente. Suma de dos desviaciones estándar sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) entonces , La desviación estándar es coherente. Da la idea de la asimetría de los datos. El valor de la asimetría de la distribución simétrica se encuentra entre -1> 0> 1.
- La media geométrica es más sensible a la varianza que la media aritmética. Se utiliza una desviación estándar geométrica para encontrar los límites del intervalo de confianza en una población.
Tabla comparativa de varianza vs desviación estándar
| Diferencia | Desviación Estándar | |
| Diferencias cuadradas medias de la media | La raíz cuadrada de la varianza | |
| Mide la dispersión dentro del conjunto de datos | Mide distribuido alrededor de la media | |
| La varianza no es subaditiva | Una medida de propagación para distribuciones simétricas sin valores atípicos. | |
| La varianza también mide la volatilidad de los datos de una población | La desviación estándar, en finanzas, a menudo se llama volatilidad. | |
| La varianza mide cuánto varía el resultado de la media. | La desviación estándar mide qué tan lejos está la desviación estándar normal del valor esperado. La desviación estándar puede servir como medida de incertidumbre | |
| En Finanzas, ayuda a medir la desviación real del desempeño del estándar. | La Desviación Estándar es una herramienta útil para tomar una decisión sobre la inversión en Acciones, Fondos Mutuos, etc. porque mide el riesgo asociado a la Volatilidad del Mercado. | |
| Se pueden tomar medidas correctivas conociendo la variación. | El proceso de análisis de riesgo es el análisis e interpretación del resultado recolectado durante el cálculo de la desviación estándar de varias acciones y el resultado se está analizando para tomar una decisión efectiva con respecto a la inversión de fondos. |
Usos de la varianza y la desviación estándar
Ejemplo de determinación del precio del petróleo
- ¿Cuál será el precio del petróleo en un año? Ni una estimación de precio. Una probabilidad de que sea baja o alta
- Variación en retrasos, variación en desperdicio / reparación, variación en horas de vuelo real vs.
- ¿El siguiente valor regresa al promedio o solo depende del último valor?
- ¿La próxima cantidad de demanda regresa al promedio o solo depende de la última cantidad de demanda?
Una cantidad prevista para varios períodos (precio del petróleo durante 20 meses)
* El gráfico se hace considerando los datos de un año; sin embargo, en la tabla los datos que se muestran son solo de 6 meses y el valor se elige al azar, lo que puede no coincidir con los datos de mercado del precio del petróleo.
Pensamientos finales
Tanto la varianza como la desviación estándar miden la dispersión de los datos desde su punto medio. Ayuda a determinar el riesgo en la inversión del fondo mutuo, acciones, etc. Es una herramienta útil que se utiliza en el pronóstico del tiempo para la variación de temperatura durante el período y la simulación de Monte Carlo para evaluar el riesgo del proyecto.
