La fórmula de rango percentil se usa para dar el percentil de rango de una lista dada, en cálculos normales sabemos que la fórmula es R = p / 100 (n + 1), en Excel usamos la función rank.eq con la función count para calcular el rango percentil de una lista dada.
Fórmula para calcular el rango percentil
El rango percentil es el porcentaje de puntajes que serán iguales o podrían ser menores que un valor o puntaje dado. El porcentaje similar al percentil también se encuentra dentro del rango de 0 a 100. Matemáticamente, se representa como,
R = P / 100 (N + 1)
Dónde,
- R es el rango percentil,
- P es percentil,
- N es el número de elementos.
Explicación
La fórmula que se está discutiendo aquí describe cuántos de los puntajes u observaciones caen detrás de un rango en particular. Por ejemplo, una observación obtiene un percentil del 90, no significa que la puntuación de la observación sea del 90% de 100, sino que indica que la observación ha realizado al menos lo que el 90% de las otras observaciones están o están por encima de esas observaciones. Por lo tanto, la fórmula incorpora el número de observaciones en él y lo multiplica con el percentil y proporciona la posición donde estaría esa observación. Entonces, después de que los datos se ordenan de menor a mayor y se proporciona el rango a cada observación, solo podemos usar el número derivado de la fórmula y concluir que la observación se encuentra en el percentil solicitado.
Ejemplos
Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de rango percentil aquí - Plantilla de Excel de fórmula de rango percentilEjemplo 1
Considere un conjunto de datos de los siguientes números: 122, 112, 114, 17, 118, 116, 111, 115, 112. Debe calcular el rango percentil 25.
Solución:
Utilice los siguientes datos para calcular el rango percentil.
Entonces, el cálculo del rango se puede hacer de la siguiente manera:
R = P / 100 (N + 1)
= 25/100 (9 + 1)
El rango será -
Rango = 2.5 ° rango.
El rango percentil será -
Dado que el rango es un número impar, podemos tomar un promedio del segundo y tercer término que es (111 + 112) / 2 = 111.50
Ejemplo # 2
William, un conocido médico especialista en animales, trabaja actualmente en la salud de los elefantes y está en proceso de crear medicamentos para tratar a los elefantes de una enfermedad común que padecen. Pero para eso, primero quiere saber el porcentaje promedio de elefantes que cae por debajo de 1185.
- Para eso, ha recolectado una muestra de 10 elefantes y su peso en kgs es el siguiente:
- 1155, 1169, 1188, 1150, 1177, 1145, 1140, 1190, 1175, 1156.
- Utilice la fórmula del rango percentil para encontrar el percentil 75.
Solución:
Utilice los siguientes datos para calcular el rango percentil.
Entonces, el cálculo del rango se puede hacer de la siguiente manera:
R = P / 100 (N + 1)
= 75/100 (10 + 1)
El rango será -
Rango = 8,25 rango.
El rango percentil será -
El octavo término es 1177 y ahora agregando a este 0.25 * (1188-1177) que es 2.75 y el resultado es 1179.75
Rango percentil = 1179.75
Ejemplo # 3
El instituto IIM quiere declarar su resultado para cada estudiante en términos relativos y han surgido con la idea de que, en lugar de proporcionar porcentajes, quieren proporcionar una clasificación relativa. Los datos son para los 25 estudiantes. Usando la fórmula del rango percentil, averigüe cuál será el rango percentil 96.
Solución:
El número de observaciones aquí es 25 y nuestro primer paso sería organizar los datos por rango.
Entonces, el cálculo del rango se puede hacer de la siguiente manera:
R = P / 100 (N + 1)
= 96/100 (25 + 1)
= 0,96 * 26
El rango será -
Rango = 24,96 rango
El rango percentil será -
El término 24 es 488 y ahora se suma a este 0,96 * (489 - 488) que es 0,96 y el resultado es 488,96
Ejemplo # 4
Determinemos ahora el valor mediante la plantilla de Excel para el ejemplo práctico I.
Solución:
Utilice los siguientes datos para calcular el rango percentil.
Entonces, el cálculo del rango percentil se puede hacer de la siguiente manera:
El rango percentil será -
Rango percentil = 1179.75
Relevancia y uso de la fórmula de rango percentil
Los rangos de percentiles son muy útiles cuando alguien quiere comprender rápidamente cómo se comparará un puntaje en particular con los otros valores, observaciones o puntajes en un conjunto de datos dado o en una distribución de puntajes dada. Los percentiles se utilizan principalmente en el campo de la estadística y en el campo de la educación, donde en lugar de proporcionar porcentajes relevantes a los estudiantes, les dan clasificaciones relativas. Y si uno está interesado en la clasificación relativa, la media, los valores reales o la varianza, que es la desviación estándar, no serán útiles. Entonces, se puede concluir que el rango percentil le da la imagen relativa a otros, no siempre un valor absoluto o una respuesta absoluta que esté en relación con otras observaciones y no en relación con la media. Más lejos,algunos analistas financieros utilizan este criterio para seleccionar las acciones en las que podrían estar utilizando cualquiera de las métricas financieras clave y seleccionando las acciones que se encuentran en el percentil 90.
