Línea de mercado de capitales

Definición de línea de mercado de capitales (CML)

La línea de mercado de capitales es una representación gráfica de todas las carteras que combinan de forma óptima riesgo y rentabilidad. CML es un concepto teórico que ofrece combinaciones óptimas de un activo libre de riesgo y la cartera de mercado. La CML es superior a Efficient Frontier en el sentido de que combina los activos riesgosos con los activos libres de riesgo.

  • La pendiente de la línea de mercado de capitales (CML) es el índice de Sharpe de la cartera de mercado.
  • La frontera eficiente representa combinaciones de activos riesgosos.
  • Si trazamos una línea desde la tasa de rendimiento libre de riesgo, que es tangencial a la frontera eficiente, obtenemos la Línea del mercado de capitales. El punto de tangencia es la cartera más eficiente.
  • Subir la CML aumentará el riesgo de la cartera, y bajarlo disminuirá. Posteriormente, la expectativa de rendimiento también aumentará o disminuirá, respectivamente.

Todos los inversores elegirán la misma cartera de mercado, dada una combinación específica de activos y el riesgo asociado con ellos.

Fórmula de línea de mercado de capitales

La fórmula de la línea de mercado de capitales (CML) se puede escribir de la siguiente manera:

dónde,

  • Retorno esperado de la cartera
  • Tasa libre de riesgo
  • Desviación estándar de la cartera
  • Retorno esperado del mercado
  • Desviación estándar del mercado

Podemos encontrar el rendimiento esperado para cualquier nivel de riesgo introduciendo los números en esta ecuación.

Ejemplo de la línea del mercado de capitales

Veamos un ejemplo.

Puede descargar esta plantilla de Excel de línea de mercado de capitales aquí - Plantilla de Excel de línea de mercado de capital

Suponga que la tasa libre de riesgo actual es del 5% y el rendimiento esperado del mercado es del 18%. La desviación estándar de la cartera de mercado es del 10%.

Ahora tomemos dos carteras, con diferentes desviaciones estándar:

  • Cartera A = 5%
  • Cartera B = 15%

Usando la fórmula de la línea del mercado de capitales,

Cálculo del rendimiento esperado de la cartera A

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

Cálculo del rendimiento esperado de la cartera B

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

A medida que aumentamos el riesgo en la cartera (avanzando a lo largo de la línea del mercado de capitales), aumenta el rendimiento esperado. Lo mismo ocurre al revés. Pero el exceso de rendimiento por unidad de riesgo, que es el índice de Sharpe, sigue siendo el mismo. Significa que la línea del mercado de capitales representa diferentes combinaciones de activos para un índice de Sharpe específico.

Teoría del mercado de capitales

La teoría del mercado de capitales intenta explicar el movimiento de los mercados de capitales a lo largo del tiempo utilizando uno de los muchos modelos matemáticos. El modelo más utilizado en la teoría del mercado de capitales es el modelo de valoración de activos de capital.

La teoría del mercado de capitales busca valorar los activos en el mercado. Los inversores o gestores de inversiones que intentan medir el riesgo y los rendimientos futuros en el mercado a menudo emplean varios de los modelos de esta teoría.

Supuestos de la teoría del mercado de capitales

Hay ciertos supuestos en la teoría del mercado de capitales, que también son válidos para la CML.

  • Mercados sin fricción: la teoría asume la existencia de mercados sin fricción. Esto significa que no hay costos de transacción ni impuestos aplicables a dichas transacciones. Supone que los inversores pueden realizar transacciones en el mercado sin problemas sin incurrir en costos adicionales.
  • Sin límites en la venta en corto: la venta en corto es cuando toma prestados valores y los vende con la expectativa de que el precio de los valores baje. La teoría del mercado de capitales asume que no existen límites en el uso de los fondos recibidos de las ventas en corto.
  • Inversores racionales: la teoría del mercado de capitales asume que los inversores son racionales y toman una decisión después de evaluar el riesgo-rendimiento. Supone que los inversores están informados y toman decisiones después de un análisis cuidadoso.
  • Expectativa homogénea: los inversores tienen las mismas expectativas de rentabilidad futura en su cartera. Dadas las 3 entradas básicas del modelo de cartera para calcular los rendimientos futuros, todos los inversores obtendrán la misma frontera eficiente. Dado que el activo libre de riesgo sigue siendo el mismo, el punto de tangencia, que representa la cartera de mercado, será la elección obvia de todos los inversores.

Limitaciones

  • Supuestos : hay ciertos supuestos que existen dentro del concepto de Línea de mercado de capitales. Sin embargo, estas suposiciones a menudo se violan en el mundo real. Por ejemplo, los mercados no están libres de fricciones. Hay ciertos costos asociados con las transacciones. Además, los inversores no suelen ser racionales. A menudo toman decisiones basadas en sentimientos y emociones.
  • Préstamos / préstamos a tasa libre de riesgo : en teoría, se supone que los inversores pueden pedir prestado y prestar sin límites a la tasa libre de riesgo. Sin embargo, en el mundo real, los inversores suelen pedir prestado a una tasa más alta que la tasa a la que pueden prestar. Esto aumenta el riesgo o la desviación estándar de una cartera apalancada.

Conclusión

La línea del mercado de capitales (CML) se basa en la teoría del mercado de capitales y en el modelo de precios de los activos de capital. Es una representación teórica de diferentes combinaciones de un activo libre de riesgo y una cartera de mercado para una relación de Sharpe determinada. A medida que avanzamos a lo largo de la línea del mercado de capitales, aumenta el riesgo en la cartera y también lo hace el rendimiento esperado. Si bajamos a lo largo de la CML, el riesgo disminuye al igual que el rendimiento esperado. Es superior a la frontera eficiente porque el ef solo consta de activos riesgosos / cartera de mercado. La CML combina esta cartera de mercado con esta cartera de mercado. Podemos usar la fórmula CML para encontrar el rendimiento esperado de cualquier cartera dada su desviación estándar.

El supuesto para el CML se basa en los supuestos de la teoría del mercado de capitales. Pero estas suposiciones a menudo no son ciertas en el mundo real. Los analistas suelen utilizar la línea del mercado de capitales para obtener la cantidad de rendimiento que los inversores esperarían asumir una cierta cantidad de riesgo en la cartera.