Significado aritmetico

¿Qué es la media aritmética?

Media aritmética , término comúnmente utilizado en estadística, es el promedio del conjunto de valores numéricos y se calcula calculando primero la suma del número en el conjunto y luego dividiendo el resultado por el recuento de esos números.

Fórmula de media aritmética

La fórmula se representa a continuación:

Media aritmética = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n

Dónde,

  • x 1, x 2, x 3, x n son las observaciones
  • N es el numero de observaciones

Alternativamente, se puede escribir simbólicamente como se muestra a continuación:

En la ecuación anterior, el símbolo ∑ se conoce como sigma. Implica la suma de los valores.

Pasos para calcular la media aritmética

  • Paso 1: Calcule la suma de todas las observaciones.
    • x 1 + x 2 + x 3 + ……. + x n
  • Paso 2: Determine el número de observaciones. El número de observaciones se denota con n.
  • Paso 3: Calcule la media aritmética usando:
    • Media aritmética = x1 + x2 + x3 + ……………. + Xn / n
    • Alternativamente, la fórmula de la media aritmética en términos simbólicos se representa a continuación,

Ejemplos

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de media aritmética aquí - Plantilla de Excel de fórmula de media aritmética

Ejemplo 1

Hay 5 observaciones. Estos son 56, 44, 20, 50, 80. Calcula su media aritmética.

Solución

  • Aquí, las observaciones son 56, 44, 20, 50, 80.
  • n = 5

Por tanto, el cálculo es el siguiente,

  • = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5

Ejemplo # 2

Franklin Inc. es una empresa manufacturera con 10 trabajadores. Hay negociaciones entre la dirección de Franklin Inc. y su sindicato con respecto a los salarios. Para ello, el CEO de Franklin Inc. quiere hacer el cálculo de la media aritmética de los salarios de los trabajadores de la empresa. La siguiente tabla muestra los salarios junto con los nombres de los trabajadores.

Calcule la media aritmética de los salarios del director ejecutivo.

Solución

Por tanto, el cálculo es el siguiente,

  • = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10

Ejemplo # 3

El director de una escuela llama a dos maestros a su oficina: uno enseña la División A y el otro enseña la División B. Ambos afirman que sus métodos de enseñanza son superiores. El director decide que se considerará que la División que tiene una media aritmética de notas más alta ha tenido un mejor maestro. Estas son las calificaciones de 7 estudiantes, cada uno de los cuales estudia en las dos Divisiones.

Descubra qué división tiene una media aritmética más alta.

Solución

División A

Por tanto, el cálculo es el siguiente,

  • = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7

  • = 58,71 puntos

División B

Por tanto, el cálculo es el siguiente,

  • = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7

  • = 65 puntos

La media aritmética de la División A es 58,71 puntos y la de la División B es 65 puntos (más alta)

Media aritmética en Excel

Existe la empresa Grandsoft Inc. que cotiza en las bolsas de valores. Diferentes analistas han dado su precio objetivo de la acción. Calcule la media aritmética de los precios de las acciones.

Solución

En Excel, hay una fórmula incorporada para calcular la media.

Paso # 1 - Seleccione una celda en blanco y escriba = PROMEDIO (B2: B8)

Paso # 2 - Presione Enter para obtener la respuesta

Relevancia y usos

La media aritmética es una de las medidas más importantes en estadística y se utiliza con mayor frecuencia como la medida más popular de tendencia central. Es muy simple de calcular y no requiere conocimientos de estadísticas de alto nivel. Se utiliza cuando todas las observaciones del conjunto de datos son igualmente importantes. Si algunas observaciones son más importantes que otras, se utiliza una media ponderada.