Media vs mediana

Diferencia entre media y mediana

Media y mediana son dos términos de uso común en matemáticas, la media es como el promedio de un número dado y suma los números y los divide con el recuento de números, lo que nos da la media, mientras que la mediana, por otro lado, devuelve el número medio de la totalidad conjunto de datos y si el conjunto de datos es par, la mediana suma los dos números del medio y lo divide por 2, lo que nos da la mediana.

Son la medida de tendencia central y se utilizan a menudo en la medición de grandes conjuntos de datos en los que es necesario realizar un análisis e interpretar los resultados. La media, la mediana y la moda son tres medidas de promedios que muestran que los datos dispersos provienen de la media o del promedio. Estos métodos se utilizan ampliamente en estadística, mientras que el valor medio de los datos es el método más utilizado entre los tres.

¿Que significa?

La media es una suma simple de la cantidad de observaciones en una matriz que se divide por la cantidad de observaciones. Por ejemplo, si hablamos de la altura media o la altura media de un grupo formado por 5 personas. La altura media se calcularía sumando la altura de 5 personas dividida por el número de personas, es decir, 5.

Fórmula

Fórmula media = (Suma de todas las observaciones / número de observaciones)

¿Qué es la mediana?

La mediana, por otro lado, es el número del medio en el conjunto de matriz de datos que separa el conjunto superior de datos del inferior. Los datos deben organizarse en orden ascendente primero para calcular la mediana de los datos. Cuando el conjunto de datos tiene cardinalidad, se debe tomar la media de los dos números del medio del conjunto de datos. Sin embargo, estos dos métodos a menudo se usan indistintamente.

Fórmula

Fórmula de la mediana = (n + 1) / 2

cuando n es un número impar

Mediana = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2

cuando n es un número par

Infografía de media vs mediana

Veamos las principales diferencias entre la media y la mediana.

Diferencias clave media vs mediana

• Mean es fácil de usar y aplicar y se puede aplicar a cualquier conjunto de matriz de datos, ya sea par o impar. Por otro lado, la mediana es un poco compleja de usar y el conjunto de datos debe organizarse en orden ascendente o descendente antes del cálculo.
• La media se usa normalmente para distribuciones normales mientras que la mediana se usa para el conjunto de datos de distribuciones asimétricas.
• La media es simple pero no robusta, ya que puede contener valores atípicos en las distribuciones y, en ocasiones, no puede proporcionar al usuario los resultados correctos para la interpretación. Por otro lado, el método de la mediana es robusto y es más adecuado para su uso, ya que se usa para distribuciones sesgadas para derivar la tendencia central del conjunto de fechas y le dará al usuario muchos resultados precisos en comparación con la media.
• Existe una sola fórmula de media que es la suma de todas las observaciones divididas por el número de observaciones. Mientras que, la mediana tiene dos fórmulas, una de las impares, donde solo los números del medio del conjunto de datos se convierten en la mediana. Pero cuando tenemos un conjunto de datos pares, se escoge el medio de los dos valores y se divide por 2, lo que nos da la mediana del conjunto de datos pares.

Tabla comparativa de medias y medianas

Media		Mediana
La media se calcula sumando todos los valores en la matriz de datos que luego se divide por el número de observaciones		La mediana es el valor medio exacto del conjunto de datos. Se puede calcular organizando el conjunto de datos en orden ascendente y luego encontrando o seleccionando el valor medio del conjunto de datos.
Es más utilizado en la industria debido a un fácil cálculo del promedio y nos da un número rápido.		No se usa con frecuencia en la industria, pero es más completo y preciso que lo que significa una simple suma de números.
Se utiliza generalmente para conjuntos de datos normalmente asimétricos, es decir, distribución normal.		Es particularmente útil describir el conjunto de datos con un sesgo significativo en los datos o cuando los datos tienen una cola larga. Se usa ampliamente cuando los esquemas tienen un peso significativo en los datos, por lo que no es un buen método de cálculo.
No es una herramienta robusta para que un cálculo derive la tendencia central		Es una herramienta mucho más robusta, ya que determina el peso en los datos, que generalmente es un peso alto en las colas más largas.
Es muy sensible a los valores atípicos.		Se ve mucho menos afectado por los valores atípicos.
Es simple de usar		Es de naturaleza compleja
No se puede calcular para datos categóricos, ya que los valores no se pueden sumar		No se puede identificar para datos nominales categorizados ya que no se puede ordenar lógicamente.

Conclusión

Aparte de la media y la mediana, hay un método más que se usa a menudo para medir la tendencia central que es la moda. Una moda es un valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos, la moda tiene una ventaja sobre la media y la mediana de que se puede encontrar tanto para el conjunto de datos numéricos como para los categorizados.

A pesar de la existencia de la moda y la mediana, la superioridad de mejores resultados y análisis sobre la media, la media sigue siendo la medida más apropiada de tendencia central, especialmente si el conjunto de datos es una distribución normal y los datos normalmente están sesgados.

Como buen analista, la tendencia central debe medirse con los tres métodos de datos y la varianza en el análisis debe ponderarse y analizarse cuidadosamente para producir resultados mejores y más precisos en el conjunto de datos.