¿Cuál es el coeficiente de variación?
El coeficiente de variación se refiere a la medida estadística que ayuda a medir la dispersión de los diversos puntos de datos en la serie de datos alrededor de la media y se calcula dividiendo la desviación estándar por la media y multiplicando la resultante por 100.
Fórmula del coeficiente de variación
El término "coeficiente de variación" se refiere a la métrica estadística que se utiliza para medir la variabilidad relativa en una serie de datos alrededor de la media o para comparar la variabilidad relativa de un conjunto de datos con la de otros conjuntos de datos, incluso si su métrica absoluta puede ser drásticamente diferente. Matemáticamente, la fórmula del coeficiente de variación se representa como,
Fórmula del coeficiente de variación = Desviación estándar / Media
Puede expresarse con más detalle a continuación,
dónde
- X i = ith variable aleatoria
- X = Media de la serie de datos
- N = Número de variables en la serie de datos
Cálculo paso a paso
El cálculo de la ecuación del coeficiente de variación se puede realizar mediante los siguientes pasos:
- Paso 1: En primer lugar, averigüe las variables aleatorias que forman parte de una gran serie de datos. Estas variables se denotan por X i .
- Paso 2: A continuación, determine el número de variables en la serie de datos que se denota por N.
- Paso 3: A continuación, determine la media de la serie de datos sumando inicialmente todas las variables aleatorias de la serie de datos y luego dividiendo el resultado por el número de variables de la serie. La media muestral se denota con X.
- Paso 4: Luego, calcule la desviación estándar de la serie de datos en función de las desviaciones de cada variable de la media y el número de variables en la serie de datos.
- Paso 5: Finalmente, la ecuación para el coeficiente de variación se calcula dividiendo la desviación estándar de la serie de datos por la media de la serie.
Ejemplo
Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de coeficiente de variación aquí - Plantilla de Excel de fórmula de coeficiente de variación
Tomemos el ejemplo del movimiento del precio de las acciones de Apple Inc. desde el 14 de enero de 2019 al 13 de febrero de 2019. Calcule el coeficiente de variación del precio de las acciones de Apple Inc. para el período dado.
A continuación se muestran los datos para el cálculo del coeficiente de variación de Apple Inc.
Cálculo de la media
Sobre la base de los precios de las acciones mencionados anteriormente, podemos calcular el precio medio de las acciones para el período como,
Precio medio de las acciones = Suma de los precios de las acciones / Número de días (sume todos los precios de las acciones y divida por el número de días, el cálculo detallado se menciona en la última sección del artículo)
= 3569,08 / 22
Media = $ 162.23
Cálculo de la desviación estándar
A continuación, determine la desviación del precio de cada acción del precio medio de la acción. Se muestra en la tercera columna, mientras que el cuadrado de la desviación se calcula en la cuarta columna.
Ahora, la desviación estándar se calcula sobre la base de la suma de las desviaciones al cuadrado y el número de días como,
Desviación estándar = (Suma de desviaciones cuadradas / Número de días) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Desviación estándar = $ 8.13
Cálculo de coeficientes
= $ 8.13 / $ 162.23
El coeficiente será -
Por lo tanto, el coeficiente del precio de las acciones de Apple Inc. para el período dado es 0.0501 que también se puede expresar como la desviación estándar es 5.01% de la media.
Relevancia y uso
Es importante comprender el concepto de fórmula de coeficiente de variación porque permite al inversor evaluar el riesgo o la volatilidad en comparación con la cantidad de rendimiento esperado de la inversión. Tenga en cuenta que cuanto más bajo sea el coeficiente, mejor será la compensación riesgo-rendimiento. Sin embargo, hay una limitación de esta relación: si la media o el rendimiento esperado es negativo o cero, entonces el coeficiente podría ser engañoso (ya que la media es el denominador en esta relación).
