Error estándar

Definición de error estándar

Error estándar o SE se utiliza para medir la precisión con la ayuda de una distribución de muestra que significa que una población está tomando la desviación estándar en uso, o en otras palabras, puede entenderse como una medida con respecto a la dispersión de una media muestral relacionada con la media de la población. No debe confundirse con la desviación estándar. Esto es mayor debido al hecho de que los errores estándar usan datos de muestra o estadísticas, mientras que las desviaciones estándar usan parámetros o datos de población.

Fórmula de error estándar

Se representa a continuación:

Aquí, "σ _M " representa el SE de la media, que también es la DE (desviación estándar) de los datos muestrales de la media, "N" representa el tamaño de la muestra mientras que "σ" significa la DE de la distribución original. La fórmula SE no asumirá ND (distribución normal). Sin embargo, pocos usos de la fórmula suponen una distribución normal. Esta ecuación para el error estándar significa que el tamaño de la muestra tendrá un efecto inverso en la DE de la media, es decir, cuanto mayor sea el tamaño de la media de la muestra, menor será el SE de la misma y viceversa. Es por esto que el tamaño del SE de la media se muestra como inversamente proporcional a la raíz cuadrada de N (tamaño de la muestra).

Pasos para encontrar el error estándar

• En el primer paso, la media debe calcularse sumando todas las muestras y luego dividiéndolas por el número total de muestras.
• En el segundo paso, la desviación de cada medición debe calcularse a partir de la media, es decir, restando la medición individual.
• En el tercer paso, se deben elevar al cuadrado todas las desviaciones de la media. De esta manera, los negativos al cuadrado se volverán positivos.
• En el cuarto paso se deben sumar las desviaciones cuadradas y para ello se deben sumar todos los números obtenidos en el Paso 3.
• En el quinto paso, la suma obtenida del cuarto paso debe dividirse por un dígito menos que el tamaño de la muestra.
• En el sexto paso, se debe tomar la raíz cuadrada del número obtenido en el quinto paso. El resultado será SD o desviación estándar.
• En el penúltimo paso, un
• El EE debe calcularse dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada de N (tamaño de la muestra).
• En el último paso, se debe restar el SE de la media y, en consecuencia, se debe registrar ese número. El SE debe agregarse a la media y el resultado debe registrarse.

Ejemplos de error estándar

A continuación se muestran ejemplos de error estándar.

Puede descargar esta plantilla de Excel de error estándar aquí - Plantilla de Excel de error estándar

Ejemplo 1

La mortalidad por cáncer en una muestra de 100 es del 20% y en la segunda muestra de 100 es del 30%. Evaluar la importancia del contraste en la tasa de mortalidad.

Solución

Utilice los datos que se proporcionan a continuación.

• = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
• = 6,08

• Z = 20-30 / 6,08
• Z = -1,64

Ejemplo # 2

Se elige una muestra aleatoria de 5 jugadores masculinos de baloncesto. Sus alturas son 175, 170, 177, 183 y 169 (en cm). Encuentre el SE de la media de estas medidas de altura (en cm).

Solución

• = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
• Media muestral = 174,8

Cálculo de la desviación estándar de la muestra

• = SQRT (128,80)
• Desviación estándar de la muestra = 5.67450438

• = 5.67450438 / SQRT (5)
•  = 2.538

Ejemplo # 3

La ganancia media de beneficios para una muestra de 41 empresas es 19 y la DE de los clientes es 6,6. Encuentre el SE de la media.

Solución

Utilice los datos que se proporcionan a continuación.

Cálculo del error estándar

• = 6.6 / CUADRADO (41)
•  = 1.03

Interpretación del error estándar

El error estándar funciona de manera muy similar a la estadística descriptiva, ya que permite al investigador desarrollar intervalos de confianza con respecto a las estadísticas muestrales que ya se han obtenido. Esto ayuda a estimar los intervalos en los que se supone que caen los parámetros. SE de la media y SE de la estimación son las dos estadísticas SE de uso común.

El SE de la media permite al investigador desarrollar un intervalo de confianza en el que caerá la media de la población. 1-P se usa como la fórmula que significa la probabilidad de que la media poblacional caiga en el intervalo de confianza.

El SE de la estimación es utilizado principalmente por varios investigadores y se utiliza junto con la medida de correlación. Permite a los investigadores construir un intervalo de confianza por debajo de la correlación poblacional real que caerá. El SE de la estimación se utiliza para determinar la precisión de una estimación con respecto a la correlación de la población.

SE es útil para indicar la precisión de una estimación de los parámetros de población que son realmente las estadísticas de la muestra.

Diferencia entre error estándar y desviación estándar

El error estándar y la desviación estándar son dos temas diferentes y no deben confundirse entre sí. La forma abreviada de error estándar es SE, mientras que la abreviatura de desviación estándar es SDSE de una media muestral es realmente una estimación de la distancia de la media muestral de la media poblacional y ayuda a medir la precisión de una estimación mientras que SD mide la cantidad. de dispersión o variabilidad y generalmente es la medida en que los individuos que pertenecen a la misma muestra difieren de la media muestral.

Conclusión

El error estándar es la medida de la precisión de una media y una estimación. Ofrece una forma útil de cuantificar un error de muestreo. SE es útil ya que representa la cantidad total de errores de muestreo que están asociados con los procesos de muestreo. El error estándar de la estimación y el error estándar de la media son dos estadísticas SE de uso común.

El error estándar de la estimación permite realizar predicciones, pero en realidad no indica la precisión de la predicción. Mide la precisión de la regresión, mientras que el error estándar de la media ayuda al investigador a desarrollar un intervalo de confianza en el que es más probable que caiga la media de la población. SEM también puede entenderse como el estadístico o parámetro de la media.