¿Qué es el factor de descuento?
El factor de descuento es un factor de ponderación que se usa con mayor frecuencia para encontrar el valor presente de los flujos de efectivo futuros y se calcula sumando la tasa de descuento a una que luego se eleva a la potencia negativa de varios períodos.
Fórmula de factor de descuento
Matemáticamente, se representa a continuación,
DF = (1 + (i / n) ) -n * tdónde,
- i = tasa de descuento
- t = Número de años
- n = Número de períodos de capitalización de una tasa de descuento por año
En el caso de la fórmula de composición continua, la ecuación se modifica como se muestra a continuación,
DF = ei * tCálculo (paso a paso)
Se puede calcular mediante los siguientes pasos:
- Paso 1: En primer lugar, calcule la tasa de descuento para un tipo de inversión similar basándose en la información del mercado. La tasa de descuento es la tasa de interés anualizada y se indica con 'i'.
- Paso 2: Ahora, determine cuánto tiempo permanecerá invertido el dinero, es decir, la tenencia de la inversión en términos de número de años. El número de años se indica con 't'.
- Paso 3: Ahora, calcule el número de períodos de capitalización de una tasa de descuento por año. La capitalización puede ser trimestral, semestral, anual, etc. El número de períodos de capitalización de una tasa de descuento por año se indica con ' n'. (El paso no es necesario para la composición continua)
- Paso 4: Finalmente, en el caso de una composición discreta, se puede calcular usando la siguiente fórmula como,
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
Por otro lado, en el caso de la composición continua, se puede calcular utilizando la siguiente fórmula como,
DF = ei * t
Ejemplos (con plantilla de Excel)
Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de factor de descuento aquí - Plantilla de Excel de fórmula de factor de descuentoEjemplo 1
Tomemos un ejemplo en el que el factor de descuento se calculará para dos años con una tasa de descuento del 12%. La composición está hecha:
- Continuo
- Diario
- Mensual
- Trimestral
- Medio año
- Anual
Dado, i = 12%, t = 2 años
# 1 - Composición continua
La fórmula = e-12% * 2
- DF = 0,7866
# 2 - Composición diaria
Desde la composición diaria, por lo tanto, n = 365
= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2
= 0,7867
# 3 - Capitalización mensual
Desde la capitalización mensual, por lo tanto, n = 12
El cálculo del DF se realiza utilizando la fórmula anterior como,
= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2
= 0,7876
# 4 - Capitalización trimestral
Desde la capitalización trimestral, por lo tanto, n = 4
El cálculo del DF se realiza utilizando la fórmula anterior como,
= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2
= 0,7894
# 5 - Capitalización semestral
Dado que la capitalización semestral, por lo tanto, n = 2
= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2
= 0,792
# 6 - Capitalización anual
Dado que la capitalización anual, por lo tanto, n = 1,
El cálculo del DF se realiza utilizando la fórmula anterior como,
= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2
= 0,7972
Por lo tanto, el factor de descuento para varios períodos de capitalización será:
La representación gráfica de la tabla anterior será la siguiente:
El ejemplo anterior muestra que la fórmula depende no solo de la tasa de descuento y la tenencia de la inversión, sino también de cuántas veces se produce la capitalización de la tasa durante un año.
Ejemplo # 2
Tomemos un ejemplo en el que el factor de descuento se calculará del año 1 al año 5 con una tasa de descuento del 10%.
Por lo tanto, el cálculo de DF del año 1 al año 5 será el siguiente:
- DF para el año 1 = (1 + 10%) -1 = 0.9091
- DF para el año 2 = (1 + 10%) -2 = 0,8264
- DF para el año 3 = (1 + 10%) -3 = 0,7513
- DF para el año 4 = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF para el año 5 = (1 + 10%) -5 = 0,6209
Por lo tanto, el DF del año 1 al año 5 se muestra en la siguiente figura:
El ejemplo anterior captura la dependencia de DF de la tenencia de la inversión.
Calculadora de factor de descuento
| Tasa de descuento | |
| Número de períodos de capitalización | |
| Número de años | |
| Fórmula del factor de descuento = | |
| Fórmula del factor de descuento = | 1 + (Tasa de descuento / Número de períodos de capitalización) −Número de períodos de capitalización * Número de años | |
| 1 + (0/0) - 0 * 0 = | 0 |
Uso y relevancia
La comprensión de este factor de descuento es muy importante porque captura los efectos de la capitalización en cada período de tiempo, lo que eventualmente ayuda en el cálculo del flujo de efectivo descontado. El concepto es que disminuye con el tiempo a medida que el efecto de capitalizar la tasa de descuento aumenta con el tiempo. Como tal, es un componente muy crítico del valor del dinero en el tiempo.
Es la representación decimal utilizada en el valor temporal del dinero para el flujo de efectivo. Para determinar el factor de descuento para el flujo de efectivo, se requiere evaluar la tasa de interés más alta que se puede obtener en inversiones de naturaleza similar. En consecuencia, los inversores pueden utilizar este factor en la conversión del valor de los rendimientos futuros de las inversiones en valor presente en dólares.
