Fórmula para calcular el producto marginal
La fórmula del producto marginal se puede determinar calculando el cambio en la cantidad producida o el cambio en el nivel de producción y luego dividir el mismo por el cambio en el factor de producción. El denominador en la mayoría de los casos es 1 ya que la fórmula que se hizo inicialmente se basó en cada 1 unidad de incremento en un factor de producción. En tal caso, las empresas pueden simplemente averiguar el producto marginal deduciendo la cantidad o nivel de producción anterior del nivel de producción actual.
El producto marginal puede definirse como un aumento en la producción total de un factor de producción (capital, trabajo, tierra, etc.) que resultará del aumento de una unidad en el factor de producción mientras que otros factores de producción se mantienen constantes. La fórmula del producto marginal (PM) se representa a continuación,
Producto marginal = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Dónde,
- Q n es la producción total en el momento n
- Q n-1 es la producción total en el momento n-1
- L n son las Unidades en el momento n
- L n-1 son las unidades en el momento n-1
Ejemplos
Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de producto marginal aquí - Plantilla de Excel de fórmula de producto marginalEjemplo 1
QRP limited es una pequeña tienda y se dedica a lavar la ropa de sus clientes. QRP limited quiere contratar más empleados para hacer crecer su negocio.
A continuación se muestran los detalles del resultado y el número de empleados.
Debe calcular el Producto marginal basándose en la información anterior.
Solución:
Cuando se contratan 2 empleados:
Por lo tanto, el cálculo del producto marginal es el siguiente,
= (19 - 10) / (2 - 1)
El producto marginal será:
- Producto marginal = 9
Cuando se contratan 3 empleados:
Por lo tanto, el cálculo del producto marginal es el siguiente,
= (26 - 19) / (3 - 2)
El producto marginal será:
- Producto marginal = 7
Ejemplo # 2
VSP White Rock es una empresa de gestión de fondos y activos. Sus gerentes son ampliamente conocidos por generar alfa y brindar mejores rendimientos que el mercado. Por lo tanto, la mayor parte de la elección de los inversores institucionales es VSP White Rock e incluso las personas minoristas han comenzado a invertir en este fondo de manera importante. En los últimos meses, se observó que las rentabilidades se están reduciendo en un mínimo de 10 puntos básicos. A continuación se muestra el resumen mensual de las devoluciones de uno de los esquemas “SMC” que han generado.
El equipo quiere analizar si los fondos deben detenerse en "SMC" y, en su lugar, crear un nuevo grupo llamado "SMC 2" para que los retornos no parezcan tan desvanecidos.
¿Está obligado a calcular el producto marginal de los rendimientos de capital y asesorar si se debe crear el nuevo fondo?
Solución
Aquí los gerentes están preocupados por una mayor afluencia de fondos y por lo que sus rendimientos están disminuyendo.
Cuando se invirtieron 200 millones
Por lo tanto, el cálculo del producto marginal es el siguiente,
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
El producto marginal será:
- Producto marginal = 0,0022%
Cuando se invirtieron 300 millones
Por lo tanto, el cálculo del producto marginal es el siguiente,
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
El producto marginal será:
- Producto marginal = 0,0023%
Del mismo modo, podemos calcular hasta que se invirtieron 1000 millones.
Como se puede ver en la tabla anterior, cuando se invirtieron más fondos, el producto marginal de los rendimientos comenzó a disminuir, lo que significa que los gerentes carecen de la oportunidad de invertir, ya que la mayoría de sus ideas se invertirían lo suficiente y, por lo tanto, deberían comenzar un nuevo grupo de fondos. llamado como "SMC 2".
Ejemplo # 3
Los hermanos B&B están en la fabricación del producto 'X' y requiere mucha mano de obra y, por lo tanto, han contratado casi 10-15 trabajadores por semana. A continuación se muestran los detalles de la producción y el número de empleados:
La dirección está preocupada por el aumento de los salarios y su costo y, por lo tanto, quieren averiguar el nivel óptimo de producción y despedir los trabajos adicionales.
Debe calcular el Producto marginal del trabajo y asesorar en consecuencia.
Solución
Cuando se contrató a 21 trabajadores
Por lo tanto, el cálculo del producto marginal es el siguiente,
= (2000 - 1000) / (21 - 12)
= 1.000 / 9
El producto marginal será:
- Producto marginal = 111,11
Cuando se contrató a 29 trabajadores
El producto marginal será:
= (2900 - 2000) / (29 - 21)
= 900/8
- El producto marginal será = 112,50
De manera similar, podemos calcular hasta que se contrataron 74 empleados.
Se puede ver en la tabla anterior, que el nivel óptimo de producción es cuando se contratan 35 trabajadores y se publica que el producto marginal comenzó a disminuir. Por lo tanto, la gerencia puede despedir a entre 35 y 41 trabajadores.
Relevancia y usos de la fórmula de producto marginal
El cálculo del producto marginal permitirá a las empresas verificar el aumento en el nivel de producción por unidad de factor de producción agregado. La definición de un factor de unidad de producción puede variar según la empresa. El objetivo de la empresa es buscar el nivel óptimo de un número de empleados (el tipo de factor de producción) que debe contratar para lograr los máximos ingresos y producción.
Muy pocos trabajos significarán que no son muy productivos. Varias labores podrían significar que gastan más en salarios que en la producción que generan. Por lo tanto, ambas situaciones son un problema para cualquier empresa en crecimiento.
