¿Qué es el período de recuperación con descuento?
El período de recuperación descontado se refiere al período de tiempo requerido para recuperar su desembolso de efectivo inicial y se calcula descontando los flujos de efectivo que se generarán en el futuro y luego totalizando el valor presente de los flujos de efectivo futuros donde el descuento se realiza por el costo promedio ponderado de capital o tasa interna de rendimiento.
Fórmula de período de recuperación con descuento
Desde la perspectiva del presupuesto de capital, este método es mucho mejor que un simple período de recuperación.
En esta fórmula, hay dos partes.
- La primera parte es “un año antes de que ocurra el período”. Esto es importante porque al tomar el año anterior podemos obtener el número entero.
- La siguiente parte es la división entre el flujo de efectivo acumulado en el año anterior a la recuperación y el flujo de efectivo descontado en el año posterior a la recuperación. El propósito de esta parte es averiguar la proporción de cuánto queda por recuperar.
Ejemplo
Puede descargar esta plantilla de Excel del período de recuperación con descuento aquí - Plantilla de Excel del período de recuperación con descuento
A Funny Inc. le gustaría invertir $ 150,000 en un proyecto como inversión inicial. La empresa espera generar $ 70 000 en el primer año, $ 60 000 en el segundo año y $ 60 000 en el tercer año. El costo de capital promedio ponderado es del 10%. Descubra el período de amortización con descuento de Funny Inc.
Iremos paso a paso
Primero, averiguaremos el valor presente del flujo de efectivo.
Veamos los cálculos.
Tenga en cuenta la fórmula del valor actual - PV = FV / (1 + i) ^ n
- Año 0: - $ 150,000 / (1 + 0.10) ^ 0 = $ 150,000
- Año 1: $ 70,000 / (1 + 0.10) ^ 1 = $ 63,636.36
- Año 2: $ 60,000 / (1 + 0.10) ^ 2 = $ 49,586.78
- Año 3: $ 60,000 / (1 + 0.10) ^ 3 = $ 45,078.89
Ahora, calcularemos los flujos de efectivo descontados acumulados:
- Año 0: - $ 150,000
- Año 1: - 86,363.64
- Año 2: - 36,776.86
- Año 3: $ 8,302.03
Período de recuperación descontado = Año antes de que ocurra el período de recuperación descontado + (Flujo de efectivo acumulado en el año anterior a la recuperación / Flujo de efectivo descontado en el año posterior a la recuperación)
= 2 + ($ 36.776.86 / $ 45.078.89) = 2 + 0.82 = 2.82 años.
Ejemplo # 2
Un proyecto tiene una salida de efectivo de $ 30,000 con entradas de efectivo anuales de $ 6,000, así que calculemos el período de recuperación descontado, en este caso, asumiendo que el WACC de las empresas es del 15% y la vida útil del proyecto es de 10 años.
| Año | Flujo de efectivo | Factor de valor presente @ 15% | Valor presente de los flujos de efectivo | Valor presente acumulado de los flujos de efectivo |
| 1 | $ 6.000 | 0,870 | $ 5.220 | $ 5.220 |
| 2 | $ 6.000 | 0,756 | $ 4,536 | $ 9,756 |
| 3 | $ 6.000 | 0,658 | $ 3.948 | $ 13,704 |
| 4 | $ 6.000 | 0.572 | $ 3,432 | $ 17.136 |
| 5 | $ 6.000 | 0.497 | $ 2,982 | $ 20,118 |
| 6 | $ 6.000 | 0.432 | $ 2,592 | $ 22,710 |
| 7 | $ 6.000 | 0.376 | $ 2,256 | $ 24,966 |
| 8 | $ 6.000 | 0.327 | $ 1,962 | $ 26,928 |
| 9 | $ 6.000 | 0,284 | $ 1,704 | $ 28.632 |
| 10 | $ 6.000 | 0,247 | $ 1,482 | $ 30,114 |
En este caso, los flujos de efectivo acumulados son $ 30,114 en el décimo año, por lo que el período de recuperación es de aprox. 10 años
Pero, si calcula lo mismo en una recuperación simple, el período de recuperación es de 5 años ($ 30,000 / $ 6,000)
Tenga en cuenta que si aumenta la tasa de descuento, aumenta la distorsión entre la tasa de retorno simple y el período de recuperación descontado. Déjame explicarte esto con más detalle. Tomemos la tasa de descuento del 10% en el ejemplo anterior y calculemos el período de recuperación con descuento
| Año | Flujo de efectivo | Factor de valor presente al 10% | Valor presente de los flujos de efectivo | El valor presente acumulado de los flujos de efectivo |
| 1 | $ 6.000 | 0.909 | $ 5.454 | $ 5.454 |
| 2 | $ 6.000 | 0,826 | $ 4.956 | $ 10,410 |
| 3 | $ 6.000 | 0,751 | $ 4,506 | $ 14,916 |
| 4 | $ 6.000 | 0,683 | $ 4.098 | $ 19,014 |
| 5 | $ 6.000 | 0,621 | $ 3,726 | $ 22,740 |
| 6 | $ 6.000 | 0.564 | $ 3,384 | $ 26,124 |
| 7 | $ 6.000 | 0.513 | $ 3,078 | $ 29,202 |
| 8 | $ 6.000 | 0,466 | $ 2,796 | $ 31,998 |
| 9 | $ 6.000 | 0.424 | $ 2,544 | $ 34,542 |
| 10 | $ 6.000 | 0.385 | $ 2,310 | $ 36,852 |
En este caso, la tasa de descuento es del 10% y el período de recuperación con descuento es de alrededor de 8 años, mientras que el período de recuperación con descuento es de 10 años si la tasa de descuento es del 15%. Pero el período de recuperación simple es de 5 años en ambos casos. Por lo tanto, esto significa que a medida que aumenta la tasa de descuento, aumenta la diferencia en los períodos de recuperación de un período de pago con descuento y el período de recuperación simple.
| Tasa de descuento | Reembolso simple (a) | Reembolso con descuento (b) | La diferencia en el período de recuperación (b) - (a) |
| 10% | 5 años | 8 años | 3 años |
| 15% | 5 años | 10 años | 5 años |
Espero que tengan una comprensión razonable de lo que es el período de recuperación y el período de recuperación con descuento. Tomemos algunos ejemplos más para comprender mejor el concepto.
Ejemplo # 3
Una empresa quiere reemplazar su vieja máquina semiautomática por una nueva máquina completamente automática. En el mercado, hay dos modelos disponibles en el mercado (Modelo A y Modelo B) a un costo de $ 5,00,000 cada uno. El valor de rescate de una máquina vieja es de $ 1,00,000. Las utilidades de la maquinaria existente que se pueden usar son las compras de la empresa modelo A y las utilidades adicionales que se pueden comprar son solo $ 1,00,000. Sin embargo, en caso de que la empresa compre el modelo B, entonces todos los servicios públicos existentes tendrán que ser reemplazados y los servicios nuevos costarán $ 2,00,000 y el valor de rescate de los servicios antiguos es $ 20,000.Los flujos de efectivo esperados son los siguientes y la tasa de descuento es 15. %
| Año | |||
| UNA | si | ||
| 1 | $ 1,00,000 | $ 2,00,000 | |
| 2 | $ 1,50,000 | $ 2,10,000 | |
| 3 | $ 1,80,000 | $ 1,80,000 | |
| 4 | $ 2,00,000 | $ 1,70,000 | |
| 5 | $ 1,70,000 | $ 40 000 | |
| Valor de rescate esperado | $ 50 000 | $ 60 000 | |
Gasto en el año de inversión (año cero)
| Informe detallado | UNA | si |
| Costo de la maquina | $ 5,00,000 | $ 5,00,000 |
| Costo de utilidades | $ 1,00,000 | $ 2,00,000 |
| Salvamento de máquina vieja | ($ 1,00,000) | ($ 1,00,000) |
| Salvamento de máquina vieja | - | ($ 20 000) |
| Exp total | $ 5,00,000 | $ 5,80,000 |
| Año | Factor de valor presente @ 15% | Máquina A | Máquina B | ||||
| Inflacion | Valor presente de los flujos de efectivo | Valor presente acumulado de los flujos de efectivo | Inflacion | Valor presente de los flujos de efectivo | Valor presente acumulado de los flujos de efectivo | ||
| 0 (Como se calcula arriba) | 1,00 | $ 500 000 | $ 500 000 | $ 500 000 | $ 580 000 | $ 580 000 | $ 580 000 |
| 1 | 0,87 | $ 100,000 | $ 87 000 | $ 87 000 | $ 200 000 | $ 174 000 | $ 174 000 |
| 2 | 0,76 | $ 150 000 | $ 114 000 | $ 201 000 | $ 210 000 | $ 159.600 | $ 333.600 |
| 3 | 0,66 | $ 180 000 | $ 118,800 | $ 319,800 | $ 180 000 | $ 118,800 | $ 452,400 |
| 4 | 0,57 | $ 200 000 | $ 114 000 | $ 433,800 | $ 170 000 | $ 96,900 | $ 549,300 |
| 5 (Incluyendo el valor de rescate de $ 50,000 para Mach A y $ 60,000 para Mach B) | 0,50 | $ 170000+ $ 50,000 | $ 110 000 | $ 543,800 | $ 100,000 | $ 50 000 | $ 599,300 |
En este caso, el reembolso con descuento para la máquina A es el siguiente ...
La máquina A está obteniendo $ 4,33,800 al final del año 4 y solo $ 66,200 ($ 50000- $ 433800) tiene que ingresar en el año 5. Entonces, el pago aquí es ...
4 años + (66,200 / 1,10,000) = 4.6 años
La máquina B está obteniendo $ 5,49,300 al final del año 4 y solo $ 30,700 ($ 5,80,000- $ 5,49,300) tiene que ingresar en el año 5. Entonces, el pago aquí es ...
4 años + (30,700 / 50,000) = 4.6 años
El reembolso con descuento en ambos casos es el mismo.
Cálculo del período de recuperación con descuento en Excel
Hagamos ahora el mismo ejemplo anterior en Excel.
Esto es muy simple. Debe proporcionar las dos entradas de Flujo de efectivo acumulado en un año antes de la recuperación y Flujo de efectivo descontado en un año después de la recuperación. Puede calcular fácilmente el período en la plantilla proporcionada.
Uso y relevancia
- El período de recuperación con descuento es una mejor opción para calcular cuánto tiempo un proyecto recuperaría su inversión inicial; porque, en un período de recuperación simple, no hay consideración por el valor del dinero en el tiempo.
- No se puede llamar la mejor fórmula para averiguar el período de recuperación.
- Pero desde la perspectiva del presupuesto de capital y la precisión, este método es muy superior a un período de recuperación simple; porque en un período de recuperación simple no hay consideración por el valor temporal del dinero y el costo del capital.
- Muchos gerentes han estado cambiando su enfoque de un período de recuperación simple a un período de recuperación con descuento para encontrar una estimación más precisa de la tenencia para recuperar las inversiones iniciales de sus empresas.
Calculadora de período de recuperación con descuento
Puede utilizar la siguiente calculadora
| Año antes de que ocurra el período de recuperación con descuento | |
| Flujo de caja acumulado en el año anterior a la recuperación | |
| Flujo de caja descontado en el año después de la recuperación | |
| Fórmula del período de recuperación con descuento = | |
| Fórmula del período de recuperación con descuento = | Año antes de que ocurra el período de recuperación con descuento + |
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