Fórmula de retorno esperado

¿Qué es la fórmula de rendimiento esperado?

La fórmula de rendimiento esperado a menudo se calcula aplicando las ponderaciones de todas las inversiones en la cartera con sus respectivos rendimientos y luego haciendo la suma total de los resultados.

La fórmula de rendimiento esperado para una inversión  con varios rendimientos probables se puede calcular como un promedio ponderado de todos los rendimientos posibles que se representa a continuación:

Retorno esperado = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )
  • p i = Probabilidad de cada retorno
  • r i = Tasa de rendimiento con diferente probabilidad.

Además, el rendimiento esperado de una cartera es una simple extensión de una sola inversión a una cartera que se puede calcular como el promedio ponderado de los rendimientos de cada inversión en la cartera y se representa a continuación:

Retorno esperado = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )
  • w i = Peso de cada inversión en la cartera
  • r i = Tasa de retorno de cada inversión en la cartera

¿Cómo calcular el rendimiento esperado de una inversión?

La fórmula para el rendimiento esperado de una inversión con diferentes rendimientos probables se puede calcular mediante los siguientes pasos:

  • Paso 1: En primer lugar, se debe determinar el valor de una inversión al comienzo del período.
  • Paso 2: A continuación, se debe evaluar el valor de la inversión al final del período. Sin embargo, puede haber varios valores probables del activo y, como tal, el precio o valor del activo debe evaluarse junto con la probabilidad del mismo.
  • Paso 3: Ahora, el rendimiento de cada probabilidad debe calcularse en función del valor del activo al principio y al final del período.
  • Paso 4 : Finalmente, el rendimiento esperado de una inversión con diferentes rendimientos probables se calcula como el producto de la suma de cada rendimiento probable y la probabilidad correspondiente como se indica a continuación:

Retorno esperado = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )

¿Cómo calcular el rendimiento esperado de una cartera?

Por otro lado, la fórmula de rendimiento esperado para una cartera se puede calcular mediante los siguientes pasos:

  • Paso 1: En primer lugar, se determina el rendimiento de cada inversión de la cartera que se denota mediante r.
  • Paso 2: A continuación, se determina el peso de cada inversión en la cartera, que se denota por w.
  • Paso 3: Finalmente, el cálculo de la ecuación de rendimiento esperado de la cartera se calcula mediante la suma del producto del peso de cada inversión en la cartera y el rendimiento correspondiente de cada inversión como se indica a continuación,

Retorno esperado = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )

Ejemplos

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de retorno esperado aquí - Plantilla de Excel de fórmula de retorno esperado

Ejemplo 1

Tomemos un ejemplo de un inversor que está considerando dos valores de igual riesgo para incluir uno de ellos en su cartera. Los rendimientos probables de ambos valores (valor A y B) son los siguientes:

En la plantilla que se muestra a continuación se encuentran los datos para el cálculo del rendimiento esperado.

Para el cálculo del rendimiento esperado primero, necesitaremos calcular la probabilidad y el rendimiento para cada escenario.

  • Entonces, el cálculo para la Seguridad A será-

Por lo tanto, el cálculo para el escenario peor (p1) de la seguridad A será-

Entonces, el cálculo para el escenario moderado (p2) de la seguridad A será-

Por lo tanto, el cálculo para el escenario mejor (p3) de la seguridad A será-

Por lo tanto, el cálculo del retorno esperado del valor A es:

Retorno esperado de la seguridad (A) = 0.25 * (-5%) + 0.50 * 10% + 0.25 * 20%

Por lo tanto, el retorno esperado para la seguridad A será:

es decir, el rendimiento esperado del valor A es del 8,75%.

  • Entonces, el retorno esperado para la seguridad B será:

es decir, el rendimiento esperado del valor B es del 8,90%.

Del mismo modo, podemos hacer el cálculo de Seguridad B para el retorno esperado como se mencionó anteriormente:

Teniendo en cuenta que ambos valores son igualmente riesgosos, se debería preferir el valor B debido a un rendimiento esperado más alto.

Ejemplo # 2

Tomemos un ejemplo de una cartera que se compone de tres valores: valor A, valor B y valor C. El valor de los activos de los tres valores es $ 3 millones, $ 4 millones y $ 3 millones, respectivamente. La tasa de retorno de los tres valores es 8.5%, 5.0% y 6.5%.

Dado, cartera total = $ 3 millones + $ 4 millones + $ 3 millones = $ 10 millones

  • r A = 8,5%
  • r B = 5,0%
  • r C = 6,5%

En la siguiente tabla se muestran los datos para el cálculo del rendimiento esperado.

Para calcular primero el rendimiento esperado de la cartera, necesitaremos calcular el peso de cada activo.

Entonces, el peso de cada inversión será-

Por lo tanto, el cálculo del peso de cada activo es   w A = $ 3 millones / $ 10 millones = 0.3

  • w B = $ 4 millones / $ 10 millones = 0.4
  • w C = $ 3 millones / $ 10 millones = 0.3

Entonces, el cálculo del rendimiento esperado para fortfolio es:

Rendimiento esperado = 0.3 * 8.5% + 0.4 * 5.0% + 0.3 * 6.5%

Por lo tanto, rendimiento esperado de la cartera = 6,5%.

Calculadora de rentabilidad esperada

Puede utilizar la siguiente calculadora de rendimiento esperado:

p 1
r 1
p 2
r 2
p 3
r 3
Fórmula de retorno esperado =
 

Fórmula de retorno esperado =p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0

Relevancia y uso

  • Es importante comprender el concepto de rendimiento esperado de una cartera, ya que los inversores lo utilizan para anticipar las ganancias o pérdidas de una inversión. Con base en la fórmula de rendimiento esperado, un inversor puede decidir si invertir en un activo basándose en los rendimientos probables dados.
  • Además, un inversor también puede decidir el peso de un activo en una cartera y realizar los ajustes necesarios.
  • Además, un inversor puede usar la fórmula de rendimiento esperado para clasificar el activo y, finalmente, realizar la inversión según la clasificación e incluirla en la cartera. En resumen, cuanto mayor sea el rendimiento esperado, mejor será el activo.