Ejemplos de correlación en estadística
El ejemplo de la correlación positiva incluye las calorías quemadas por el ejercicio donde con el aumento en el nivel del ejercicio el nivel de calorías quemadas también aumentará y el ejemplo de la correlación negativa incluye la relación entre los precios del acero y los precios de las acciones de las empresas siderúrgicas, con lo cual disminuirá el aumento de los precios de las acciones de acero de las empresas siderúrgicas.
En Estadística, la Correlación se utiliza principalmente para analizar la fuerza de la relación entre las variables que se están considerando y, además, también mide si existe alguna relación, es decir, lineal entre los conjuntos de datos dados y qué tan bien podrían estar relacionados. Una de esas medidas comunes que se utilizan en el campo de las estadísticas para la correlación es el coeficiente de correlación de Pearson. El siguiente ejemplo de correlación proporciona un esquema de las correlaciones más comunes.
Ejemplo 1
Vivek y Rupal son hermanos, y Rupal es mayor de Vivek por 3 años. Sanjeev, su padre, es estadístico y estaba interesado en realizar una investigación sobre la relación lineal entre altura y peso. Por lo tanto, desde su nacimiento, estaba anotando su altura y peso en varias edades y ha llegado a los siguientes datos:
Trata de identificar si existe alguna correlación entre la edad, la altura y el peso, y ¿existe alguna diferenciación entre ellos?
Solución:
> Primero trazaremos un gráfico de dispersión y obtendremos el resultado a continuación para la edad, la altura y el peso de Rupal y Vivek.
A medida que aumenta la edad, aumenta la altura y también aumenta el peso, por lo que parece haber una relación positiva, en otras palabras, existe una correlación positiva entre la altura y la edad. Además, observó que el peso fluctúa y no es estable, podría aumentar o disminuir marginalmente pero sin embargo observó que existe una relación positiva entre la altura y el peso que es cuando la altura aumenta el peso también tiende a aumentar.
Por lo tanto, observó que hay dos relaciones importantes aquí, con la edad - la altura aumenta y con la altura el peso también aumenta, por lo tanto, las tres tienen una correlación positiva.
Ejemplo # 2
John está emocionado por las vacaciones de verano. Sin embargo, sus padres están preocupados porque el adolescente estaría sentado en casa y jugando en el móvil y estaría encendiendo el aire acondicionado todo el tiempo. Anotaron las diversas temperaturas y las unidades consumidas por ellos durante el año pasado y encontraron datos interesantes y querían anticipar su próxima factura del mes de mayo y esperan que la temperatura esté cerca de los 40 ° C, pero quieren saber si existe alguna correlación. entre la temperatura y la factura de la luz?
Solución:
Analicemos esto también a través de un gráfico.
Hemos trazado las facturas de electricidad y la temperatura y hemos anotado sus distintos puntos. Parece haber una correlación entre la temperatura y la factura de electricidad cuando la temperatura es fría, la factura de electricidad está bajo control, lo que tiene sentido, ya que la familia usaría menos aire acondicionado y, a medida que aumenta la temperatura, el uso de aire acondicionado, El géiser aumentaría, lo que los golpearía con un mayor costo, lo que se evidencia en el gráfico anterior donde la factura de la luz aumenta fuertemente.
De esto, podemos concluir que no existe una relación lineal pero sí existe una correlación positiva. Por lo tanto, la familia puede esperar nuevamente un monto de factura para mayo en el rango de 6400 a 7000.
Ejemplo # 3
Tom ha comenzado un nuevo negocio de catering, donde primero analiza el costo de hacer un sándwich y a qué precio debería venderlo. Ha recopilado la siguiente información después de hablar con varios cocineros que actualmente venden el sándwich.
Tom estaba convencido de que existe una relación lineal positiva entre el número de sándwiches y el costo total de su preparación. Analizar si esta afirmación es cierta.
Solución:
Después de trazar los puntos entre la cantidad de sándwiches preparados y el costo de hacerlos, definitivamente existe una relación positiva entre ellos.
Y se puede ver en la tabla anterior, sí, hay una relación lineal positiva entre y si uno corre correlación vendrá +1. Por lo tanto, a medida que haga más sándwiches, el costo aumentará y parece ser válido, ya que cuanto más sándwiches se hagan, más verduras se necesitarán y, por lo tanto, se necesitará pan. Por lo tanto, esto tiene una relación lineal perfecta positiva basada en los datos proporcionados.
Ejemplo # 4
Rakesh ha estado invirtiendo en acciones de ABC durante bastante tiempo. Quiere saber si las acciones de ABC son una buena cobertura para el mercado. Como también ha invertido en un fondo ETF que rastrea un índice de mercado. Ha recopilado a continuación los datos de los últimos 12 rendimientos mensuales de las acciones ABC e Index.
Usando la correlación, identifique el tipo de relación que tienen las acciones de ABC con el mercado y si cubre la cartera.
Solución:
Usando la fórmula del coeficiente de correlación a continuación, tratando los cambios en el precio de las acciones de ABC como x y los cambios en el índice de los mercados como y, obtenemos la correlación como -0,90
Esta es claramente una correlación negativa cercana a la perfecta o, en otras palabras, una relación negativa.
Por lo tanto, a medida que el mercado sube, el precio de las acciones de ABC cae y cuando el mercado cae, el precio de las acciones de ABC sube, por lo que es una buena cobertura para la cartera.
Conclusión
Se puede concluir que podría existir una correlación entre dos variables pero no necesariamente una relación lineal. Podría haber una correlación exponencial o una correlación logarítmica, por lo tanto, si uno obtiene un resultado que indica que hay una correlación positiva o negativa, entonces debe juzgarse trazando las variables en el gráfico y averiguar si realmente hay alguna relación o si hay un estímulo. correlación.
