Fórmula para calcular el valor presente de la anualidad diferida
La fórmula de anualidad diferida se utiliza para calcular el valor presente de la anualidad diferida que se promete recibir después de algún tiempo y se calcula determinando el valor presente del pago en el futuro considerando la tasa de interés y el período de tiempo.
Una anualidad es la serie de pagos periódicos que recibe un inversionista en una fecha futura y el término “anualidad diferida” se refiere a la anualidad diferida en forma de pagos a plazos o de suma global en lugar de un flujo inmediato de ingresos. Básicamente es el valor presente del pago de anualidades futuras. La fórmula para una anualidad diferida basada en una anualidad ordinaria (donde el pago de la anualidad se realiza al final de cada período) se calcula utilizando el pago de la anualidad ordinaria, la tasa de interés efectiva, el número de períodos de pago y los períodos diferidos.
La anualidad diferida basada en una anualidad ordinaria se representa como,
Anualidad diferida = P Ordinaria * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]dónde,
- P Ordinario = Pago de anualidad ordinario
- r = tasa de interés efectiva
- n = No. de períodos
- t = Periodos diferidos
La fórmula para una anualidad diferida basada en la anualidad vencida (donde el pago de la anualidad se realiza al inicio de cada período) se calcula utilizando el pago de la anualidad vencida, la tasa de interés efectiva, una cantidad de períodos de pago y períodos diferidos.
La anualidad diferida basada en la anualidad adeudada se representa como,
Anualidad diferida = P adeudado * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]dónde
- P debido = pago de anualidad adeudado
- r = tasa de interés efectiva
- n = No. de períodos
- t = Periodos diferidos
Cálculo de anualidades diferidas (paso a paso)
La fórmula para la anualidad diferida utilizando la anualidad ordinaria se puede derivar mediante los siguientes pasos:
- Paso 1: En primer lugar, verifique el pago de la anualidad y confirme si el pago se realizará al final de cada período. Se denota por P ordinario .
- Paso 2: Luego, calcule la tasa de interés efectiva dividiendo la tasa de interés anualizada por el número de pagos periódicos en un año y se denota por r. r = Tasa de interés anualizada / No pagos periódicos en un año
- Paso 3: A continuación, calcule el número total de períodos que es el producto de un número de años y el número de pagos periódicos en un año y se denota por n. n = No de años * No de pagos periódicos en un año
- Paso 4: A continuación, determine el período de aplazamiento del pago y se indica con t.
- Paso 5: Finalmente, la anualidad diferida se puede derivar utilizando el pago de la anualidad ordinaria (paso 1), la tasa de interés efectiva (paso 2), el número de períodos de pago (paso 3) y los períodos diferidos (paso 4) como se muestra a continuación.
Anualidad diferida = P Ordinaria * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]
La fórmula para la anualidad diferida usando la anualidad adeuda se puede derivar mediante los siguientes pasos:
- Paso 1: En primer lugar, verifique el pago de la anualidad y confirme si el pago se realizará al comienzo de cada período. Se denota por P Due .
- Paso 2: Luego, calcule la tasa de interés efectiva dividiendo la tasa de interés anualizada por el número de pagos periódicos en un año y se denota por rie r = Tasa de interés anualizada / No. de pagos periódicos en un año
- Paso 3: Luego, calcule el número total de períodos que es el producto del número de años y el número de pagos periódicos en un año y se denota por nie n = No. de años * No. de pagos periódicos en un año
- Paso 4: A continuación, determine el período de aplazamiento del pago y se indica con t.
- Paso 5: Finalmente, la anualidad diferida se puede derivar utilizando el pago de la anualidad vencida (paso 1), la tasa de interés efectiva (paso 2), el número de períodos de pago (paso 3) y los períodos diferidos (paso 4) como se muestra a continuación. .
Anualidad diferida = P adeudado * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]
Ejemplos
Puede descargar esta plantilla de Excel de anualidad diferida aquí - Plantilla de Excel de anualidad diferidaTomemos el ejemplo de John, que consiguió un trato para prestar $ 60 000 hoy y, a cambio, recibirá veinticinco pagos anuales de $ 6 000 cada uno. La anualidad comenzará dentro de cinco años y la tasa de interés efectiva será del 6%. Determine si el trato es factible para John si el pago es anualidad ordinaria y anualidad adeudada.
- Dado, P Ordinario = $ 6,000,000
- r = 6%
- n = 25 años
- t = 5 años
Cálculo de la anualidad diferida si el pago es ordinario vencido
Por lo tanto, la anualidad diferida se puede calcular como,
- Anualidad diferida = $ 6,000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]
La anualidad diferida será:
Anualidad diferida = $ 57,314.80 ~ $ 57,315
En este caso, John no debería prestar el dinero ya que el valor de la anualidad diferida es menor a $ 60,000.
Cálculo de la anualidad diferida si el pago es una anualidad adeuda
- Dado, P debido = $ 6,000,000
- r = 6%
- n = 25 años
- t = 5 años
Por lo tanto, la anualidad diferida se puede calcular como,
- Anualidad diferida = $ 6,000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]
Anualidad diferida = $ 60,753.69 ~ $ 60,754
En este caso, John debería prestar el dinero ya que el valor de la anualidad diferida es más de $ 60,000.
Relevancia y usos
Desde la perspectiva de un inversionista, las anualidades diferidas son principalmente útiles para el diferimiento de impuestos de las ganancias debido a la falta de restricciones sobre el monto de su inversión anual junto con la garantía de la fuente de ingresos de por vida. Sin embargo, uno de los principales inconvenientes de una anualidad es que sus ganancias se gravan a la tasa de impuesto sobre la renta ordinaria, que es más alta que la tasa de impuesto sobre las ganancias de capital a largo plazo.
